הוכחה פשוטה שכל אחד יכול להבין:
נניח בשלילה שיש מספר סופי של מספרים ראשוניים.נסדר אותם בסדרה הבאה:
,n,.... 3,2,1 (כל איבר בסידרה מייצג מספר ראשוני) . עתה, נכפול את כל
המספרים בסידרה: 1 * 2* 3* .....* n . נוסיף למכפלה זו את המספר 1 ונקבל
מספר ראשוני הגדול יותר מכל קודמיו. זו סתירה. לכן, יש אינסוף מספרים ראשוניים.
והנה ההוכחה שיש אינסוף מספרים ראשוניים
הוכחה פשוטה שכל אחד יכול להבין:
נניח בשלילה שיש מספר סופי של מספרים ראשוניים.נסדר אותם בסדרה הבאה:
,n,.... 3,2,1 (כל איבר בסידרה מייצג מספר ראשוני) . עתה, נכפול את כל המספרים בסידרה: 1 * 2* 3* .....* n . נוסיף למכפלה זו את המספר 1 ונקבל
מספר ראשוני הגדול יותר מכל קודמיו. זו סתירה. לכן, יש אינסוף מספרים ראשוניים.
© כל הזכויות שמורות להוצאת עיתון הארץ בע"מ