שתפו בפייסבוק
שתפו כתבה במיילשליחת הכתבה באימייל

על אנושיותו של המחשב ואיוולתו של האדם

בשנת 1954, בחדר שכור בעיר מנצ'סטר, שם אדם בודד ומיוסר קץ לחייו; גופתו היתה מעוותת בעקבות סדרת זריקות הורמונים שאותן אולץ לקחת בצו בית משפט בריטי, לאחר שהורשע בקיום יחסים הומוסקסואליים. כך נהג הממסד הוויקטוריאני באלן טיורינג, מתמטיקאי מבריק, ממציא המחשב ומי שבמו ידיו הציל את המערב מניצחון נאצי במלחמת העולם השנייה. "האיש שידע יותר מדי" מספר את סיפורו

שתפו כתבה במיילשליחת הכתבה באימייל
מעבר לטוקבקיםכתוב תגובה
הדפיסו כתבה
שמעון שוקן

האיש שידע יותר מדי: אלן טיורינג והמצאת המחשב דיוויד לוויט. תירגמה מאנגלית: יעל סלע-שפירו. הוצאת אריה ניר, 270 עמ', 84 שקלים

בשנת 1954, בחדר שכור בעיר האנגלית האפרורית מנצ'סטר, שם אדם בודד ומיוסר קץ לחייו; ליד מיטתו נמצא תפוח נגוס, משוח בציאניד, השראת-מוות שאותה קיבל מסיפור "שלגייה ושבעת הגמדים". גופתו של האיש היתה גמלונית ומעוותת, תוצאה של סדרת זריקות הורמונים שאותן אולץ לקחת בצו בית משפט בריטי, כעונש על כך שהודה באקט הומוסקסואלי. כך, בגיל 41, סיים את חייו אלן טיורינג, מתמטיקאי מבריק והנסיך הטרגי של מדעי המחשב. וכך טיפל הממסד הוויקטוריאני באחד מגדולי בניו, אדם שנאמר עליו כי במו ידיו הציל את המערב מניצחון נאצי במלחמת העולם השנייה.

סיפור חייו הקצרים של טיורינג הוא אפוס מסעיר שתואר בשנים האחרונות בספרים אחדים ובהצגה מצליחה בשם "Breaking the Code". הלב נחמץ מהאירוניה ההיסטורית: טיורינג היה צעיר ביישן ומגמגם, חסר כישורים חברתיים וכמה לקשר ולמגע אנושי עם חברה שלא ידעה איך לקבל אותו; ואילו היום, לאחר מותו, טיורינג הוא דמות נערצת ואהובה, לא רק בזכות הישגיו הטיטניים אלא גם הודות לאנושיותו, ששילבה עומק עם פשטות, תחכום עם כנות. כמו דרווין ואיינשטיין, טיורינג היה ענק רוח שגורם למדענים גאווה על כך שאנשים מסוגם ייסדו את תחום העיסוק שלהם.

המסע האינטלקטואלי של טיורינג התחיל ב-1920, כאשר המתמטיקאי הגרמני דויד הילברט איתגר את עמיתיו להוכיח את תקינותה של תורת הלוגיקה המתמטית (ואני מתנצל כאן מראש על חוסר דיוק מדעי לטובת הבנת הנקרא). הילברט האמין כי ניתן להוכיח שהלוגיקה המתמטית, שעליה מושתת כל המדע המודרני, היא תורה עקבית, שלמה וכריעה (אנו אומרים על תורה כי היא "עקבית" אם אי אפשר להוכיח באמצעותה דבר והיפוכו; "שלמה" אם ניתן להוכיח באמצעותה כל דבר או היפוכו; ו"כריעה" אם קיים תהליך מובנה ושיטתי, "אלגוריתם", שמכריע עבור כל טענה נתונה אם היא נכונה או לא).

כדי להבין את הדקויות הללו יש להבדיל בין ההיגד "אני טענה נכונה" להיגד "יש לי הוכחה"; לדוגמה, אם טענה כמו "כל מספר זוגי הוא סכום של שני מספרים ראשוניים" היא נכונה, הרי הנכונות שלה היא חוק טבע אוניברסלי שאינו תלוי בתורת ההוכחה הלוגית, שהיא המצאה אנושית ותו לא. במלים אחרות, נכונות של טענה היא תופעת טבע חוץ-מתמטית; ולעומתה, הוכחה של טענה היא שרשרת של צעדים לוגיים - מניפולציות על סימנים - שמתחילה מאקסיומות ומטענות שהוכחו כבר ומנסה להפיק, בסוף השרשרת, את הטענה האמורה. לכן, ייתכן בהחלט שטענה מסוימת תהיה נכונה באופן טבעי אבל שאיננו מסוגלים להוכיח אותה באמצעות ארגז הכלים המוגבל שלנו.

ואמנם, התוכנית הגרנדיוזית של הילברט החלה להיסדק בשנת 1931, כאשר קורט גדל הראה שאם תורת ההוכחה הלוגית היא עקבית, הרי היא בהכרח לא שלמה, דהיינו שיש אמיתות מתמטיות שלעולם לא נוכל להוכיח אותן. כמה שנים לאחר מכן, אלונזו צ'רץ' ואלן טיורינג הוכיחו - בנפרד ובאופן עצמאי - שלא קיים אלגוריתם שבעזרתו ניתן להכריע אם כל טענה מתמטית נתונה היא אמיתית או שקרית. לממצאים הללו יש השלכות מטאפיסיות מפליגות: מסתבר שיש אינסוף אמיתות שלעולם לא נוכל להוכיח את נכונותן, וזאת בגלל מוגבלות אינהרנטית של השפה הלוגית/מתמטית שבה אנו משתמשים. הפיסיקאי נילס בוהר ניסח תובנה דומה באופן מבריק: "פיסיקה איננה מדע שחוקר את הטבע; פיסיקה היא מדע שחוקר מה אנו מסוגלים לומר על הטבע".

טיורינג נכנס לתמונה בשנת 1935. הוא היה סטודנט בן 24 באוניברסיטת קיימברידג', בעולם נטול מחשבים מודרניים, שפות תכנות או מדעי המחשב. כדי להוכיח את תכונת הכריעות (או שלילתה) הוא נזקק לתיאור מדויק של מושג האלגוריתם. הוא עשה זאת על ידי המצאת מחשב מופשט שידוע כיום בשם "מכונת טיורינג". למחשב הזה לא היו יישומים מעשיים, אבל כמה מהתכונות שטיורינג העניק לו הפכו לאבן פינה בבניית המחשבים המודרניים. לדוגמה, טיורינג טען, בהעזה גובלת בחוצפה, שכל מחשב שייבנה אי פעם - חזק ומשוכלל כרצוננו - יהיה שקול באופן לוגי למכונה המופשטת שלו, שהיתה מינימלית באופן כמעט פתטי.

ואמנם, הקלילות שבה אנו מעבירים כיום תוכניות וקבצים ממחשב פלוני למחשב אלמוני דרך האינטרנט, היא עדות ניצחת לטענה שכל המחשבים בסופו של דבר שקולים זה לזה. בנוסף, טיורינג הבחין שתוכנית מחשב שפועלת על קלט מסוים היא עצמה קלט - אוסף סימנים שאותו המחשב יכול לקרוא, לאחסן ולעבד. זו היתה פריצת דרך היסטורית במדעי המחשב, שכן היכולת של יישות כלשהי להתבונן על עצמה ולנתח את תכונותיה היא מאפיין בולט וחיוני של כל מערכת אינטליגנטית. אך אליה וקוץ בה: כפי שקורט גדל ואלן טיורינג הראו, יכולת ההתייחסות העצמית של תורת הלוגיקה המתמטית הובילה לפרדוקסים שמגבילים את עוצמת ההוכחה של התורה בפרט ואת הידע האנושי בכלל.

בעקבות המוניטין שרכש בקיימברידג', גויס טיורינג על ידי המודיעין הבריטי ליחידה סודית ביותר, שעסקה בפיצוח קוד "אניגמה" - הצופן שבו השתמש הצבא הנאצי כדי לתאם את כל פעולותיו המבצעיות. לפני גיוסו של טיורינג, צי הצוללות הנאצי שלט באוקיינוס האטלנטי. מאות כלי שיט אמריקאים טובעו על ידי מטחי טורפדו, ומבצע בניית הכוח שתוכנן לפלוש לנורמנדי עמד בסכנה חמורה. טיורינג נרתם למלאכה במלוא המרץ, והתחיל לנתח את בליל תשדורות הרדיו המוצפנות שאותן יירטו הבריטים מדי יום ביומו. הוא הבחין מיד שהגרמנים נהגו לשנות את מפתח הצופן מדי יום, והבין שהבעיה העיקרית היא פיצוח המפתח במהירות מרבית ובזמן אמיתי.

טיורינג התייחס לאתגר כאל בעיה מתמטית טהורה, ופתר אותה כהרגלו על ידי צירוף של ברק מחשבתי ופרגמטיות. בשיא המאמץ עמד טיורינג בראש צוות של כעשרה קריפטולוגים וכמאה נשים, שעמלו מדי יום על ביצוע צעדים חישוביים מפרכים לפי פרוטוקול חישובי (אלגוריתם) שטיורינג איפיין. כדי להאיץ את התהליך, עיצב טיורינג מחשב ייעודי, שכינוי החיבה שלו היה "Bombe", שסייע לפצח את צופן הקוד היומי בתוך דקות אחדות מקביעתו בברלין. מרגע זה ואילך, ובמשך יותר משנתיים, הצבא הבריטי קרא את כל תשדורות הרדיו הנאציות כמו ספר פתוח. הנכס המודיעיני הזה היה הסוד הכמוס ביותר של מלחמת העולם השנייה, והתרומה המכרעת של טיורינג להשגתו פורסמה רק שנים לאחר מותו.

ב-1992 פירסם אנדרו הודג'ס, מתמטיקאי הומוסקסואל מקיימברידג', ביוגרפיה אפית מקיפה של טיורינג; בעברית פורסמה, בסדרה "הפילוסופים הגדולים" (ספרי עליית הגג), גרסה מקוצרת. הספר המקורי של הודג'ס הוא יצירה נפלאה, שהופכת כתיבת כל ביוגרפיה אחרת על טיורינג לאקט הרפתקני. לעומתה, הגרסה המקוצרת היתה יבשושית למדי. הספר "האיש שידע יותר מדי" של דייויד לוויט מספק פשרה בעייתית בין השניים.

אחת הבעיות נעוצה בכך שלוויט איננו מומחה בתחום, והתרגום העברי מוסיף מדי פעם לאי הדיוק ולרשלנות שבהם נזרקים לדיון מושגים חשובים. לדוגמה, שיטת הליכסון הפונדמנטלית של קנטור, שרק עליה ניתן לכתוב ספר שלם, נופלת על הקורא כרעם ביום בהיר כ"טיעון אלכסוני", ללא שום הסבר נוסף (עמ' 51); פעולות חיבור פשוטות נקראות בטעות "משוואות".

יחד עם זאת, "האיש שידע יותר מדי" בהחלט ראוי לקריאה, וזאת בזכות הדגש על הפן האנושי של טיורינג והקשר המעניין בין נטיותיו ההומוסקסואליות לצורת החשיבה המדעית שלו. לוויט מתאר יפה את טיורינג כ"איש הפשט", אדם שחתר תמיד לפתרון המינימלי והכן ביותר לכל בעיה. כך, טיורינג קיבל את נטיותיו המיניות בטבעיות ובלי צורך להסתירן או להתבייש בהן. הוא לא עשה זאת מטעמים אידיאולוגיים, אלא מתוך תמימות וקבלת דברים כפשוטם. אבל טיורינג גם הבין את הדואליות הטרגית שבה נגזר עליו לחיות, והדואליות הזאת הפכה לנדבך חשוב בעבודתו המדעית. הספר כולל גם תיאורים מעניינים ביותר של הקשר בין טיורינג לקיינס, ראסל, פון נוימן, ויטגנשטיין ואחרים, ושל תרומתו החלוצית לתחום החקר שקרוי היום בינה מלאכותית.

לפני כמה שבועות חלפתי בנהיגה על פני מנצ'סטר, העיר שבה שם טיורינג קץ לחייו לפני 50 שנה, בודד ועזוב; קשה לתאר את ההתרגשות שאחזה בי כשלפתע החלו לחלוף על פני שלטי תנועה ענקיים שמובילים אל - Alan Turing Way אוטוסטרדת הענק שחובקת כיום את העיר. _________________________________________________________

שמעון שוקן הוא פרופ' למדעי המחשב במרכז הבינתחומי בהרצליה. ספרו על יסודות מערכות חישוביות (יחד עם נועם ניסן), התפרסם לאחרונה בהוצאת MIT

תגובות

הזינו שם שיוצג באתר
משלוח תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש של אתר הארץ