שתפו בפייסבוק
שתפו כתבה במיילשליחת הכתבה באימייל

מטרפציה לטרפז וממשומן למתומן: כיצד עוברתו הצורות ההנדסיות?

אילון גלעד
שתפו כתבה במיילשליחת הכתבה באימייל
מעבר לטוקבקיםכתוב תגובה
הדפיסו כתבה
בניין הפנטגון בארה"ב
בניין הפנטגון בארה"בצילום: REUTERS
אילון גלעד

מְצֻלָּעִים הם צורות הנדסיות התחומות בשלוש צלעות או יותר: מְשֻׁלָּשׁ, מְרֻבָּע וכן הלאה. המשולש מתועד כבר במקרא, אבל לא במשמעותו ההנדסית אלא במשמעות של עז או עֶגלה בת שלוש (בראשית ט"ו, ט'); ובמשמעות של חוט המורכב משלושה חלקים (קהלת ד', י"ב). לעומת זאת, המְרֻבָּע מתועד כשם תואר, במשמעות דומה כנראה לזו של המילה המודרנית (מלכים א' ז', ל"א).

בספרות חז"ל מופיע עיסוק מסוים בהנדסה, אם כי ברמה הבסיסית ביותר. חז"ל לא עסקו כלל במשולשים או בכל מצולע אחר, פרט למרובע, שאותו הם כינו גם רִבּוּעַ. נראה שרק בסוף האלף הראשון החלה חוכמת ההנדסה, שפותחה בידי היוונים, לחדור אל העולם היהודי, בהשפעת התרבות הערבית. ככל הנראה, ספר ההנדסה העברי הראשון היה "משנת המידות", חיבור קצרצר המיוחס לתנא רבי נחמיה, בן המאה השנייה (אם כי הבלשן גד בן־עמי צרפתי הוכיח שהספר נכתב רק במאה התשיעית לספירה, וככל הנראה בספרד). מחברו האנונימי של הספר השתמש במילה צֶלַע כדי לתאר את צדי המצולע. זו מילה ששימשה במשמעותה גם במקרא (שמות כ"ו, ל"ה), אבל בימי חז"ל נהגו להשתמש במונחים אחרים. מן הסתם השתמש המחבר דווקא במילה צלע, כי המילה הערבית שתירגם היתה דומה לה — צַ'לַעַ.

התקדמות חשובה בספרות ההנדסית בעברית אירעה בראשית המאה ה-12, עם פרסום הספר "חיבור המשיחה והתשבורת" של אברהם בר חייא. במבוא לספר אחר שחיבר, "יסודי התבונה ומגדל האמונה", הסביר בר חייא מה גרם לו לכתוב ספרות מדעית בעברית: "ולא ברצוני נכנסתי ולא לכבודי להחזיק לי טובה, אבל רבים מגדולי דורי שאני חייב לקבל עצתם הביאוני בכל זה, מפני שלא היה בכל ארץ צרפת מהחכמות האלו ספר כתוב בלשון עברית, ועל פיהם העתקתים מספרי ישמעאל אל לשון הקדש כהשגת ידי".

ב"חיבור המשיחה והתשבורת" קיבע בר חייא את רוב שמות המצולעים שבהם אנחנו משתמשים. הוא קרא למְשֻׁלָּשׁ ולמְרֻבָּע בשמם, ועל פי דגם המילים הזה העניק שמות גם לשאר המצולעים — או כפי שכינה אותם, "השטח המרבה צלעים". וכך כתב: "והשטח המרבה צלעים נחלק למינים, מהם מחומש והוא אשר צלעותיו חמש, ומהם משושת או משושה אשר צלעותיו שש, וכן המשובע והמשומן, כל אחד מהם שמו חצוב מן מניין צלעותיו וכן המעושר ולמעלה ממנו". על פי אותו משקל טבע בר חייא גם את המילה מְעֻיָּן, בהסתמך על המילה הערבית מֻעַיַּן, שפירושה "מוגדר".

ספרי ההנדסה הבאים שהתפרסמו בעברית, ובראשם ספר היסודות של אוקלידס (שתורגם כנראה בידי משה אבן תיבון בספרד של המאה ה-13), השתמשו במונחים שקבע אברהם בר חייא. אחרי הפריחה הקצרה של הספרות המתמטית בעברית לא הופיעו עוד ספרי הנדסה עד לראשית העת החדשה, ושמות המצולעים נותרו למעשה ללא שינוי. ב-1780 ראה בהולנד תרגום חדש של ברוך בן יעקב משקלאוו לספר היסודות, ורק אז התווסף לרשימת המצולעים מונח חדש: מַקְבִּילִית, כתרגום של Parallelogram הלועזית.

בראשית המאה ה-20 נזקקה מערכת החינוך העברית הצעירה בארץ ישראל לספרי לימוד. יצחק לדיז'נסקי, מורה למתמטיקה ולפיזיקה בבית המדרש למורים בירושלים, מילא את החסר ב-1920 כאשר פירסם את הספר "גיאומטריה: קורס שיטתי לבתי־ספר תיכוניים". הוא השתמש ברבים מהמונחים שקבעו קודמיו והוסיף עליהם כמה חדשים. רק שם הופיעה כנראה לראשונה המילה מְצֻלָּע, אותה חידש המורה יצחק אפשטיין שנה קודם לכן.

היום אנחנו משתמשים פחות או יותר במונחים שבהם השתמש לדיז'נסקי, עם שני שינויים חשובים שקבע ועד הלשון בשנות ה-30. לדיז'נסקי השתמש במילה הרוסית טְרַפֵּצִיָּה, מילה שמקורה בשמו היווני של המצולע טְרַפֶּזְיוֹן ("שולחן קטן"). ועד הלשון, שקיבל בתחילה את המונח הזה, העדיף תחתיו את המילה טְרַפֵּז. באותו אופן דחה ועד הלשון את המונח מְשֻׁמָּן שטבע אברהם בר חייא לטובת המילה מְתֻּמָּן, תוך שימוש במילה הארמית לשמונה, תמניא.

תגובות

הזינו שם שיוצג באתר
משלוח תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש של אתר הארץ