טרם ביצעת אימות לכתובת הדוא"ל שלך. לאימות כתובת הדואל שלך  לחצו כאן

רשימת קריאה

רשימת הקריאה מאפשרת לך לשמור כתבות ולקרוא אותן במועד מאוחר יותר באתר,במובייל או באפליקציה.

לחיצה על כפתור "שמור", בתחילת הכתבה תוסיף את הכתבה לרשימת הקריאה שלך.
לחיצה על "הסר" תסיר את הכתבה מרשימת הקריאה.

יותר מעוד מספר

ערב עליית הנאצים, שליש מהפרופסורים הגרמנים למתמטיקה היו יהודים. הם היו חדשנים ופורצי דרך בעבודתם, אבל סולקו ממשרותיהם ונרדפו עד מותם. בתערוכה חדשה שהגיעה השבוע לישראל, גרמניה מכה על חטא

תגובות

רביעיית המיתרים ניגנה, ביום שני בערב במוזיאון בית התפוצות בתל אביב, יצירה מאת המלחין הגרמני ממוצא יהודי פליקס מנדלסון. בדרך כלל, באירועים מהסוג הזה המוסיקה היא רק הליווי. הפעם היא היתה חלק מהסיפור.

הכינור שצליליו מילאו את האולם היה שייך בעבר לגיאורג פיק, מתמטיקאי יהודי נודע מווינה, שנרצח בשואה. פיק, שעל שמו קרוי "משפט פיק", הקושר בין תורת המספרים לגיאומטריה, ניגן בכינור הזה יחד עם חברו, אלברט איינשטיין. ב-13 ביולי 1942 גורש פיק אל מחנה הריכוז טרזינשטאט. כעבור שבועיים מת שם בגיל 82.

ד"ר רותי אונגר, היסטוריונית ישראלית שחיה בגרמניה, הביאה את הכינור הזה במיוחד לפתיחת התערוכה החדשה שהיא אוצרת, העוסקת במתמטיקאים יהודים בגרמניה. סבה, הרברט אונגר, היה חבר של פיק. כמה ימים לפני שנשלח פיק אל מותו, העביר אליו את הכינור. אונגר הסב, ששרד את השואה, שמר על הכינור במקום מסתור עד שהסתיימה המלחמה.

חרף התרומה הבולטת של היהודים למתמטיקה, היא לא נכללה עד כה ברשימת "המקצועות היהודיים", שנוכחותם והשפעתם של היהודים בהם בלטו. עורכי הדין, הרופאים והפסיכולוגים דחקו את המתמטיקאים היהודים לאחור. הסבר אחד לכך הציע השבוע הפרופסור דן עמיר, מבית הספר למדעי המתמטיקה באוניברסיטת תל אביב. "במתמטיקה אין פרס נובל וגם גילויים מרהיבים בה לא מוערכים או מובנים על ידי ההדיוטות", אמר.

הסבר מסוג אחר נתן הפרופסור כריסטיאן בר, נשיא אגודת המתמטיקאים הגרמנית: "במשך עשרות שנים אחרי המלחמה התעלמנו מהנושא של גורל המתמטיקאים היהודים. פחדנו לגלות דברים לא נעימים וכואבים, אז העדפנו לא לחפור עמוק מדי בעבר. אני חש בושה על כך שחלף זמן כה רב עד שהאגודה החלה לחקור את עברה הנאצי", אמר.

בעבר רווחה בקרב המתמטיקאים הגרמנים התפישה שהנאצים השתלטו על האגודה שלהם, וחבריה עצמם היו קורבנות המשטר הדיקטטורי. אבל פתיחת הארכיונים של אגודת המתמטיקאים, בשנות ה-90, גילתה סיפור שונה לגמרי. "אין ספק, רוב המתמטיקאים הגרמנים שהיו חברים בארגון המקצועי שיתפו פעולה עם הנאצים ולא עשו דבר להציל את חבריהם היהודים או לעזור להם", אמר הפרופסור מוריץ אפלה מאוניברסיטת פרנקפורט, מומחה להיסטוריה של המתמטיקה.

אפלה, שעמד בראש הפרויקט המחקרי שביסוד התערוכה, פירט: "למעט כמה מקרים אינדיבידואליים, לאגודת המתמטיקאים לא היה אכפת מהיהודים. הם שיתפו פעולה עם המדינה ועם המפלגה בכל הרבדים. הם נקטו צעדים אקטיביים וסילקו את החברים היהודים מהאגודה גם לפני שהכריחו אותם לעשות את זה, רק כדי להתאים את עצמם לרוח התקופה".

התערוכה באה לתקן את העוול ההיסטורי הזה ולהחזיר לקדמת הבמה חבורה של אנשי אקדמיה יהודים מהשורה הראשונה, שנחשבו כוכבים בתחומם עד עליית הנאצים, אך לאחר השואה נשכחו. "החלטנו להראות, בפעם הראשונה, את התרומה העצומה של היהודים למתמטיקה, על כל ענפיה", אמרה אונגר, האוצרת.

מהתערוכה

מחזור הירח

שמה של התערוכה, "מעבר למסורת - מתמטיקאים יהודים במרחב הדובר גרמנית", מרמז על תוכנה. "היהודים היו אלה ששברו את המסורת המתמטית והכניסו לתוכה את המודרניזציה", הסבירה אונגר. "הם גם פרצו באמצעותה את הדרך אל מחוץ למקצועות היהודיים המסורתיים, וגם חצו את הגבולות הגיאוגרפיים והדתיים, בדרך לשיתוף פעולה בינלאומי בין מתמטיקאים ממדינות שונות".

התערוכה, שהגיעה לישראל מגרמניה בין היתר במימון ממשלת גרמניה, תנדוד בחודשים הקרובים בין מוזיאון בית התפוצות בתל אביב, הטכניון בחיפה והספרייה הלאומית בירושלים. היא תוצר סופי של מחקר מקיף שעשו בשנים האחרונות שבעה היסטוריונים של המתמטיקה מגרמניה. בפעם הראשונה עלה בידם לאסוף במרוכז את הפרטים האישיים של כל המתמטיקאים היהודים הבכירים שפעלו באקדמיה הגרמנית עד עליית הנאצים לשלטון.

עשו לנו לייק וקבלו את מיטב כתבות סוף השבוע ישירות אליכם

הרשימה שהרכיבו החוקרים כוללת כ-90 שמות של מתמטיקאים יהודים בדרגת פרופסור, ולצדם תאריכי הלידה והפטירה ומקומות העבודה שלהם. חלקם זכו לתהילת עולם בזכות משפטים מתמטיים מפורסמים שנקראו על שמם. כזה היה קרל גוסטב יעקב יעקבי (על שמו נקראת "מטריצת יעקבי"), המתמטיקאי היהודי הראשון שקיבל משרת פרופסור באוניברסיטה גרמנית. ב-1832 הוא קיבל את המינוי הנכסף באוניברסיטת קניגבסרג. כשמונה לפרופסור כבר המיר את דתו ולא היה עוד יהודי.

רבע מאה לאחר מכן היה המתמטיקאי מוריץ אברהם שטרן היהודי הראשון שמונה לפרופסור באוניברסיטה גרמנית, בלי שהמיר את דתו. ב-1858 הוא קיבל את התואר מאוניברסיטת גטינגן, שהיתה אז ה"מכה של המתמטיקה". היא נחשבה במשך תקופה ארוכה המרכז החשוב ביותר למתמטיקה בגרמניה כולה, ושימשה אכסניה למתמטיקאים יהודים בולטים.

בשיא פעילותם, בין פרוץ מלחמת העולם הראשונה ב-1914, לעליית הנאצים לשלטון ב-1933, היו המתמטיקאים היהודים שליש מהפרופסורים למתמטיקה בכל גרמניה, אף שיהודים היו פחות מאחוז אחד מכלל האוכלוסייה. מתמטיקאים יהודים היו חברים בצוותי העורכים של כתבי העת המתמטיים החשובים והיו מעורבים בהקמת אגודת המתמטיקאים.

יהודים גם תרמו רבות לשינוי שחל בכמה תחומים במתמטיקה ועשו מחקרים מהפכניים. דוגמאות לא חסרות: לתורת המספרים תרמו הרמן מינקובסקי ואדמונד לנדאו; לאלגברה - ארנסט שטייניץ ואמי נטר; לתורת הקבוצות והטופולוגיה - פליקס האוסדורף ואברהם פרנקל; לתורת הפונקציות - אדולף הורביץ; לגיאומטריה טופולוגית - מקס דן; וליסודות המתמטיקה - פול ברנייס.

מהתערוכה

"עד 1933, החיים המתמטיים בגרמניה ובשכנותיה דוברות הגרמנית היו במידה רבה יהודיים-גרמניים", אמר אפלה. "הם הטביעו חותם על העולם כולו". עמיתו, כריסטיאן בר, הוסיף: "המתמטיקה היתה היום שונה לחלוטין אלמלא התרומה של היהודים. אני לא יכול לדמיין איך היא היתה נראית".

שלושה מהמתמטיקאים היהודים בגרמניה התאבדו לאחר עליית הנאצים לשלטון ושניים נרצחו בשואה. השאר הצליחו להגר מגרמניה. חמישה מהם עשו דרכם לארץ ישראל. אברהם (אדולף) הלוי פרנקל - איש יוצא דופן, רב פעלים, היה אחד מהם. בגיל 19 הוא כתב מאמר שמקשר בין לוח השנה העברי, המוסלמי והנוצרי. העיסוק בלוח השנה העברי, שדרש חישובים מיוחדים בשל התבססותו על מחזור הירח, הצמיח מתמטיקאים יהודים כבר מאות שנים לפני כן.

במלחמת העולם הראשונה שירת פרנקל בצבא הגרמני כאח ומטאורולוג. בתקופה זו כתב מאמר שבו תיאר את אופן התקדמותו של טיל על בסיס חוקי הנפילה החופשית. בשנות ה-20 היה פרופסור למתמטיקה באוניברסיטאות מרבורג וקיל. ב-1929 עזב את גרמניה ועלה לישראל. תחילה פנה לרב קוק כדי להיוועץ בשאלה אם מותר לו לקבל משרת פרופסורה באוניברסיטה העברית בהיותו אדם דתי. הרב המליץ לו לעשות כן, כדי לחזק את היהדות הדתית באוניברסיטה. "חובתנו ללחום בעד כיבוש עמדה הגונה בתוכה לטובת היהדות הנאמנה והגדלת השפעתה", הסביר.

בהמשך היה פרנקל הדיקן של הפקולטה למתמטיקה באוניברסיטה ורקטור האוניברסיטה בסוף שנות ה-30. לאחר מכן לימד באוניברסיטת בר-אילן. ב-1956 קיבל את פרס ישראל בתחום המדעים המדויקים.

פרנקל ניחן בחוש הומור מפותח והיה קנאי לשפה העברית, שאותה למד בעצמו לפני עלייתו לישראל. פעם, כשנסע באוטובוס בדרך להר הצופים, ביקשה אחת הסטודנטיות מהנהג לסגור את החלון "כי קר בחוץ". פרנקל אמר לה: "ואם הוא יסגור את החלון, יהיה חם בחוץ?"

בנאום שנשא ב-1944 בירושלים הלין על אי הדיוק בזמנים האופייני לישראלים. "אתה מוזמן אל אסיפה, ישיבה, מסיבה, לשעה פלונית. קנית כרטיס להצגה תיאטרונית או לנסיעה בטקסי בין-עירוני בזמן מסוים, ואם הינך בא בזמן הקבוע, הרי חטאת בזה ותבוא על עונשך; שהרי יש המאחרים בחצי שעה ואף בשעה, ומובן, לפי מושגינו, שיש להעניש את המדייקים ולתת שכר טוב למאחרים, בחכותנו להם ובדחותנו את ההתחלה בגללם... לנו יש מושג של דיוק יהודי ולא של דיוק גרמני".

פרנקל פעל להנחלת המתמטיקה לציבור הרחב. הוא ערך את המדור "מתמטיקה" באנציקלופדיה העברית וכתב כמה ערכים. בשנות ה-50 פירסם את הספר "מבוא למתמטיקה", בחמישה כרכים, שהיה הראשון מסוגו בעברית. ב-1965 נפטר בירושלים.

משפט נשי

גם נשים יהודיות זכו לייצוג נכבד בעולם המתמטיקה, חרף האפליה המגדרית והגזעית שממנה סבלו. אמי נטר היתה זו שפרצה את הדרך. נטר, שנולדה בארלנגן, היתה האשה הראשונה שמונתה למשרה אקדמית במוסד גרמני להשכלה גבוהה. ב-1916 החלה לעבוד בהוראה באוניברסיטת גטינגן.

מהתערוכה

נטר, בתו של מקס נטר, הפרופסור החשוב ביותר בגרמניה בגיאומטריה האלגבראית, נחשבת עד היום המתמטיקאית הגדולה ביותר עד לזמנה, ומי ששינתה את פני האלגברה. דרכה לפסגה היתה קשה. תחילה אולצה לעבוד תחת השגחה של גבר, בשל היותה אשה. גם לאחר שקיבלה מינוי רשמי, לא קודמה מעל לדרגה של פרופסור שלא מן המניין, ונאלצה לעבוד כמה שנים ללא שכר.

גם כאשר ניסה לעזור לה אחד המתמטיקאים החשובים ביותר בעולם בזמנו, דייוויד הילברט, הוא נתקל בקשיים. חבריו לפקולטה לפילוסופיה - אליה השתייכה אז המתמטיקה - התנגדו למאמציו לסייע לה לקבל משרה. "מה יחשבו החיילים שלנו, כשיחזרו ללמוד באוניברסיטה ויגלו שמצפים מהם לשבת לרגלי אשה?" הם תהו. על כך הוא השיב להם: "איני רואה מדוע מינו של מועמד יהווה טיעון נגד מועמדותו. אחרי הכל, האוניברסיטה אינה בית מרחץ".

כמו מתמטיקאים יהודים אחרים, גם נטר הותירה אחריה משפט הקרוי על שמה. "משפטי נטר" עוסקים בהיבטים מתמטיים בתורת היחסות של איינשטיין. ב-1933 היא סולקה מהאוניברסיטה יחד עם יתר האקדמאים היהודים בכל המדינה.

באוניברסיטת גטינגן היה המצב חמור ביותר. שלושה מארבעת ראשי המכונים למתמטיקה ולפיסיקה היו יהודים. זמן לא רב לאחר מכן התקיים נשף באוניברסיטה. שר החינוך הנאצי, ברנהרד רוסט, פגש שם את מנהל המכון למתמטיקה, ושאל אותו אם המכון שלו נפגע בשל סילוקם של היהודים. "הוא לא נפגע, אדוני השר. הוא פשוט חדל להתקיים", השיב לו.

נטר הצליחה לצאת מגרמניה בשנת 1933. את השנתיים הבאות עשתה בארצות הברית, שם מתה בגיל 52, מניתוח שהסתבך. כעבור 15 שנים ספד לה אלברט איינשטיין באומרו כי "מבין כל המתמטיקאים הטובים ביותר החיים כיום, נטר היתה המתמטיקאית הגאונית, היצירתית והחשובה ביותר מאז החלו להיות לימודים גבוהים לנשים".

פתרנו בעיה

מהתערוכה

סיפורו של פליקס האוסדורף הוא מהטרגיים ביותר המסופרים בתערוכה. האוסדורף, שנולד ב-1868, גדל ולמד באוניברסיטת לייפציג. לצד מתמטיקה עסק והתעניין גם בפילוסופיה. בהמשך לימד באוניברסיטת בון. מעמדו הרם איפשר לו להמשיך בעבודתו גם לאחר עליית הנאצים לשלטון.

ב-1935 הוכרח לצאת לפנסיה בתנאים גרועים. איש לא טרח להודות לו על 40 שנות פעילות אקדמית ענפה. עבודתו כונתה בפי הנאצים "מתמטיקה יהודית מנוונת", אך הוא המשיך לפרסם מאמרים וחשב שיוכל להישאר בגרמניה בלי לסבול מרדיפות אישיות. בתחילת 1942, כשהבין שלא יצליח לחמוק מגורל יהודי בון שנשלחו למחנות, התאבד עם אשתו וגיסתו.

במכתב פרידה ששלח לחבר, עורך דין יהודי, הסביר: "בזמן שתקרא את השורות האלה, שלושתנו פתרנו את הבעיה בדרך אחרת - הדרך שממנה ניסית באופן עקבי להניא אותנו. תחושת הביטחון שחזית לנו לעולם לא תתממש. להיפך... אנא קבל את התנצלותנו על הקשיים שאנחנו גורמים לך אפילו אחרי מותנו. אנחנו מקווים שאתה וחבריך תחוו זמנים טובים יותר". האיחולים האלה לא התממשו. חצי שנה לאחר מכן גורש עורך הדין לטרזינשטאט ומשם לאושוויץ.

"מה היה קורה אם הפריחה המתמטית היתה נמשכת בעולם נטול אנטישמיות, ללא הפשעים נגד האנושות שעשו הנאצים ותומכיהם"? תהה הפרופסור אפלה. השאלה הזאת, בשונה מהבעיות המתמטיות שעסקו בהן הפרופסורים היהודים גיבורי התערוכה, תישאר לעד ללא פתרון.

היום יש חברים יהודים חדשים באגודת המתמטיקאים הגרמנית. את מספרם המדויק אפילו נשיא האגודה אינו יודע. "אנחנו לא מבקשים עוד מהחברים שלנו לציין את דתם בטופסי הרישום", הסביר. *



תגובות

דלג על התגובות

בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שאני מסכים/מסכימה עם תנאי השימוש של אתר הארץ

סדר את התגובות