טרם ביצעת אימות לכתובת הדוא"ל שלך. לאימות כתובת הדואל שלך  לחצו כאן

רשימת קריאה

רשימת הקריאה מאפשרת לך לשמור כתבות ולקרוא אותן במועד מאוחר יותר באתר,במובייל או באפליקציה.

לחיצה על כפתור "שמור", בתחילת הכתבה תוסיף את הכתבה לרשימת הקריאה שלך.
לחיצה על "הסר" תסיר את הכתבה מרשימת הקריאה.

היכונו לסיבוב נוסף בקרב של האדם נגד המחשב

התוכנה "אאוריקה" כבר שיחזרה את החוק השני של ניוטון והצליחה לתאר תנועה מורכבת של נפנוף כנפיים. עכשיו מדענים עמלים להבין מה פשר התיאור הפשוט שהיא מציעה להתנהגותו של חיידק. האם פרופ' הוד ליפסון מצא את הנוסחה ליצירת תוכנת תגליות?

תגובות

באישון לילה העיר צפצוף הטלפון הנייד את פרופ' הוד ליפסון. "מצאנו את המשוואה!" בהקה ההודעה מתלמיד המחקר שלו, מייקל שמידט. המשוואה שאליה התייחס שמידט מוכרת לכל פיזיקאי מאז המאה ה-19. היא מתארת את חוק שימור האנרגיה, לא בדיוק תגלית חדשה ומרעישה. ליפסון שב להניח את ראשו פרוע השיער על הכרית, ובכל זאת - הוא היה נרגש.

כמה ימים קודם לכן ערכו ליפסון ותלמידו במעבדתם באוניברסיטת קורנל ניסוי מכני פשוט: הם חיברו מטוטלת אחת לשנייה באופן שגרם להן ליצור דפוסי תנועה מורכבים, ואת המערכת הזאת הם חיברו לתוכנת מחשב שעל פיתוחה הם שוקדים זה חמש שנים. התוכנה אמורה לקחת נתונים שמערכות שונות מייצרות - במקרה הזה, נתונים שנוגעים לתנועת המטוטלות בזמנים שונים - ולהפיק מהם נוסחאות מתמטיות שמתמצתות ומסבירות אותם. בניסוח פרובוקטיבי יותר, שהוא גם הניסוח המועדף על ליפסון, תוכנת המחשב אמורה לגלות חוקי טבע.

ניסוי הכלים עם המטוטלות אמור היה לבחון את כוחה של התוכנה, לפחות בכל הנוגע לזיהוי חוקים שכבר מוכרים למדענים. התוצאה היתה מרשימה: מבלי שהחוקרים העניקו לתוכנה כל ידע אלגוריתמי בפיזיקה, גיאומטריה, קינמטיקה או בכל תחום מחקר אחר, בתוך יממה היא הצליחה לזהות מבעד לתזזיתיות המטוטלות את אחת המשוואות המפורסמות ביותר בהיסטוריה של המדע: F=MA, הביטוי המתמטי לחוק השני של ניוטון. כעבור כמה ימים דלתה התוכנה מהנתונים משוואות המתארות את חוק שימור התנע ואת חוק שימור האנרגיה.

התוכנה הזאת קרויה על שם קריאת ההתעלות המפורסמת של ארכימדס - "אאוריקה" (מצאתי) - שהתקבעה כביטוי הממצה לרגע האופורי שמלווה תובנה או תגלית גדולה (ליתר דיוק, התוכנה נקראת Eureqa; ה-q מחליף את ה-k כרמיזה למילה הלועזית למשוואה, equation).

print-image-1.1625702-1
ג'ייסון קוסקי, אוניברסיטת קורנל

לחצו לפרטים על התוכנה באתר אוניברסיטת קורנל>>>

באפריל 2009 פירסמו ליפסון ושמידט את ממצאי הפיתוח שלהם בכתב העת "Science". לצד מאמר זה פירסם צוות חוקרים בראשות רוס קינג מאוניברסיטת אבריסטווית בוויילס מאמר נוסף שעסק בתוכנה דומה ששמה Adam ומתמקדת בניסויים ביולוגיים. פרסום המאמרים יצר מיד הד תקשורתי גדול. אמנם האוטומציה של תהליכי הפקת מידע מחקרי, איסופו ואחסונו היא דבר שבשגרה, אבל הפעם התיימרו המדענים לבצע אוטומציה של זיקוק הידע המדעי. כתב המדע של "גרדיאן" לא היה העיתונאי היחיד שהרחיק לכת בתארו את עבודתם של ליפסון ותלמידו כ"נקודת תפנית באופן שבו מדע נעשה". גם "הארץ" פירסם ידיעה מתורגמת תחת הכותרת ההיפרבולית "האורקל החדש של חוקי הטבע".

בעקבות פרסום המאמר זכו ליפסון ושמידט לשטף של פניות מצד אנשים שביקשו להשתמש בתוכנה, והם החליטו להעלות אותה לאינטרנט לשימוש חינמי. כיום משתמשים באאוריקה יותר מ-20 אלף אנשים ברחבי העולם, מדענים וחובבים כאחד.

נפגשתי עם פרופ' ליפסון לפני חודשים ספורים במכון ויצמן למדע, שם הרצה על אאוריקה במסגרת ביקור המולדת השנתי שלו. ליפסון נולד לפני 44 שנה בחיפה, ולאחר שהשלים דוקטורט בהנדסה ובבינה מלאכותית בטכניון ב-1998, עזב לארצות הברית. הוא נסע ללימודי פוסט-דוקטורט, ונשאר לאחר שקיבל תקן באוניברסיטת קורנל. שהייתו ארוכת השנים בארצות הברית הותירה חותם דק אך מובהק על גינוניו ועל לבושו. פניו מחויכים תמידית, צעירים מכפי גילו. הוא ניחן בחיוניות נינוחה, ביטחון עצמי שקט וידידותיות שווה לכל נפש.

ליפסון הציג לי את אאוריקה כדבר הגדול הבא במדע. לדבריו, התוכנה הזאת ותוכנות דומות לה יהפכו בתוך כמה שנים לכלי עבודה הכרחי להאצת הדרך לתגליות מדעיות חשובות. "בתוך פחות מ-20 שנה תוכנות מהסוג של אאוריקה יהיו נפוצות כמו מחשבונים. כבר עכשיו זה מתחיל להיות ככה", הוא אומר. "היום אנשים לא נותנים קרדיט למכונות על תגליות או המצאות, אבל אולי זה יצטרך להשתנות".

ההצהרות הללו, שמופיעות באופנים שונים ברוב הסיקור התקשורתי של אאוריקה, מסבירות במידת מה את ההתלהבות והסקרנות שהתוכנה מעוררת. גם המאמר שהתפרסם ב"Science" זכה לכותרת שאינה אופיינית לכתב עת אקדמי: "זיקוק חוקי טבע ספונטניים ממידע ניסויי". אז כיצד בדיוק התוכנה הזאת פועלת?

האלגוריתם האבולוציוני

כדי לבצע את משימתה, אאוריקה מתחילה לייצר באופן אקראי אלפי משוואות - רצפים של אבני בניין מתמטיות מוכרות כמו משתנים, סימן ההחסרה, הכפלה, סינוס וכן הלאה. לרצפים של אבני הבניין הללו גם מוענק סדר ראשוני - התחביר הבסיסי של נוסחאות מתמטיות חוקיות. למשל, שני סימני חיבור אינם יכולים להופיע אחד אחרי השני. מעבר לתחביר הבסיסי הזה, הנוסחאות שנוצרו על ידי התוכנה הן אקראיות לחלוטין.

התוכנה עומדת בפני משימה שנדמית כבלתי אפשרית: ליטוש הנוסחאות הגולמיות הללו לכדי נוסחאות מתמטיות שמתארות את המערכת הניסויית המזרימה אליה נתונים. כדי לעשות זאת, מבצעת אאוריקה מהלך לא אינטואיטיבי במיוחד - היא מכניסה שינויים אקראיים בדור הראשון של הנוסחאות שהיא יצרה. על בסיס המשוואות הראשוניות הללו, היא מייצרת עשרה מיליון נוסחאות חדשות מדי שנייה. בכל דור חדש שנוצר, התוכנה פועלת באופן דומה, ומשנה באופן אקראי את אחת מאבני הבניין בכל נוסחה ונוסחה.

למרות האקראיות הזאת, ישנו כלל אחד שמאפשר לתוכנה להגיע להישגים. לאחר כל סבב שבו נוצרות נוסחאות חדשות, התוכנה נדרשת לברור ביניהן - לשמור חלק מהן ולהיפטר מרובן. היא עושה זאת על פי מדד אחד: היכולת של הנוסחאות לתאר ולחזות את המערכת הניסויית שממנה מוזרמים הנתונים. ככל שנוסחה מסוימת מצליחה לתאר באופן מדויק יותר את הנתונים האלה, כך היא מקבלת ניקוד גבוה יותר - שמאפשר לה לעבור את תהליך הסינון ולשרוד את המעבר לדורות רבים יותר.

אבל התוכנה אינה בוחנת את דיוק הנוסחאות ואת כוח החיזוי שלהן על בסיס כל הנתונים התצפייתים מהמערכת בבת אחת. בכל סבב של בחינת הנוסחאות, אאוריקה משתמשת רק בקומץ מהנתונים. הקומץ הזה אינו נבחר באופן אקראי. התוכנה שולפת ממאגר הנתונים קבוצה קטנה של תצפיות שאמורה לגרום לסתירה הגדולה ביותר שאפשרית בין הנוסחאות, בכל הנוגע להתאמה שלהם לנתונים הללו.

ליפסון מסביר: "זה כמו שמדען רוצה לבחון שתי תיאוריות שונות ולבחור את הטובה ביותר שבהן. הוא יימנע מניסוי שלא מבדיל ביניהן, ויבחר בניסוי שחושף כמה שיותר הבדלים בין התחזיות. זה מאיץ את כל התהליך כי אתה צריך לבדוק את המודלים על הרבה פחות נתונים. וגם מבחינה אמפירית ראינו שזה גורם לכל התהליך לעבוד הרבה יותר טוב".

בתחילת התהליך, אף אחת מהנוסחאות אינה מתקרבת לתיאור מדויק של הנתונים, אך לאחר כמה "דורות" של שינויים אקראיים, מתחילות להיבדל נוסחאות שהן גרועות פחות מהאחרות, ולו במקצת. התוכנה בוחרת את הטובות ביותר ומסננת את השאר (כמעט 90 אחוז מכלל הנוסחאות). אותן הנוסחאות ששורדות את הסינון מורישות לדור הבא את ערכיהן הקצת-פחות-גרועים, וגם בנוסחאות אלו מכניסה התוכנה שינויים אקראיים נוספים. כך, אחרי דורות רבים, שבהם מיוצרות בסך הכל יותר מעשרה מיליארד נוסחאות, התוכנה אמורה לזהות את הנוסחה הטובה ביותר לתיאור הנתונים שמוזרמים אליה מהמערכת הניסויית. הנוסחה הזאת מתארת את היחסים הקבועים בין פרמטרים קבועים במערכת הניסויית.

print-image-1.1625703-2

עשו לנו לייק ותוכלו לקבל את מיטב כתבות סוף השבוע ישירות אליכם

"זה כמו הקוף שאחרי מספיק ניסיונות מקליד שייקספיר", מסכם ליפסון את פעולת האלגוריתמים. "זה מפתיע שזה עובד. בהתחלה כל המודלים הם זבל, אבל הם נהפכים ליותר ויותר טובים. זה משהו מאוד לא אינטואיטיבי. אבל ככה גם האבולוציה ייצרה את התא החי".

אאוריקה אכן פועלת בהשראת מנגנונים אבולוציוניים. כפי שבטבע מתרחשות מוטציות אקראיות בגנים, שחלקן יוצרות תכונות התואמות את סביבת האורגניזמים ולכן מועברות הלאה, כך גם השינויים האקראיים בנוסחאות הגולמיות מקרבים אותן לנוסחאות המתמטיות הרצויות. אאוריקה כוללת גם טכניקות אחרות ליצירת שינויים בין-דוריים בנוסחאות, כמו שחלוף גנטי, המוכר בטבע מתהליך הרבייה המינית: נוסחאות ראשוניות מעורבבות זו בזו כדי ליצור נוסחאות חדשות.

בהתאם למקור ההשראה, כלי המחקר שבבסיס תוכנת אאוריקה ידועים באופן כללי כאלגוריתמים אבולוציוניים, ובגרסה שבה משתמשים ליפסון ושמידט - אלגוריתמים גנטיים. האלגוריתמים הללו נמצאים בשימוש מאז שנות ה-70, אך מאז שולבו בהם טכניקות מתקדמות יותר לברירה מלאכותית. ליפסון ושמידט החלו להשתמש באלגוריתמים גנטיים במסגרת המחקר שלהם ברובוטיקה אבולוציונית (ראו מסגרת), ולאחר מכן החליטו ליישם את הטכניקות האלה בתוכנה שתשרת את המחקר המדעי.

בעיית הפרשנות

לצד העניין הציבורי והתקשורתי הרב שלו זוכה אאוריקה, היא מעוררת גם הסתייגויות עקרוניות מצד מדענים וחוקרים בתחום הבינה המלאכותית ומחוץ לו. פרופ' נפתלי תשבי, מנהל המרכז לחישוביות עצבית באוניברסיטה העברית בירושלים, שעוסק גם בחקר מערכות לומדות, מציג ביקורת על תוכנת אאוריקה שנשמעת פעם אחר פעם מצד מדענים שונים: "קודם כל, אין דבר כזה ללמוד בלי הנחות מוקדמות", הוא אומר, בהתייחסו לטענה שאאוריקה הצליחה לגלות נוסחה כמו F=MA בלי כל רקע בפיזיקה או בתחומי מחקר אחרים. "החוקרים הניחו מראש את המרכיבים של הנוסחאות מתמטיות שאותם חיפשו. התוצאות בהחלט יפות, אבל צריך להתייחס אליהן בפרופורציה, אין כאן הרבה יותר מהתאמה של נתונים לביטוי מתמטי מסוג נתון מראש".

לדברי תשבי, "מה שהחוקרים עשו הוא צעד נכון בכיוון הנכון ומרשים כשלעצמו, אבל הם עדיין לא התקרבו לגדולה האמיתית של הפיזיקה והמדע, שהיא מציאה או יצירה של המושגים הבסיסיים, כמו מסה או כוח, ולא רק גילוי החוקים שמתאימים לנתונים. אז כשליפסון אומר שהוא מצא את החוק השני של ניוטון, זה לא הישג גדול כי המושגים כבר היו נתונים לו. הוא חיפש קשרים מתמטיים בין מושגים או פרמטרים שהוא הגדיר מראש, כאשר מושגי היסוד כבר היו בתוך התחביר שלו. כלומר, רק מי שמכיר את חוקי ניוטון יזהה באמצעות התוכנה הזאת את חוקי ניוטון. אז זה קצת שיווק-יתר".

גם פרופ' שרית קראוס, מומחית לבינה מלאכותית מאוניברסיטת בר-אילן, אומרת כי תוצאות הניסוי תלויות מאוד בקלט הראשוני שהמערכת מקבלת. "המערכת לא התחילה משום דבר. יש לך רשימה של משפטים בסיסיים ובאמצעותם אתה יוצר עץ חיפוש ענק, כי מכל שני משפטים שיש לך אתה יכול ליצור משפט חדש. האלגוריתם הגנטי הוא למעשה חיפוש אינטליגנטי במרחב של משפטים אפשריים, אבל במקום לעשות זאת בצורה דטרמיניסטית הוא עושה את זה בצורה אקראית".

לדברי הפיזיקאי התיאורטי פרופ' אליעזר רבינוביץ, "על פי המאמר של ליפסון, לתוכנה הזאת יש יכולת 'לנצח' בן אדם בקצב שבו היא תמצא את הפרמטרים המדויקים שמתארים את הבעיה, אבל אתה קודם כל צריך להגדיר מה אתה מחפש. לא ראיתי עדות שהתוכנה שלו יודעת לייצר מושגים. היא נעזרת במושגים שכבר קיימים, אז מבחינה זו היא מכשיר עזר כמו שמחשבון הוא מכשיר עזר".

ליפסון במכון וייצמן
ניר כפרי

הטענות הללו אינן חדשות לליפסון. כחודשיים אחרי שפירסם יחד עם שמידט את מאמרו ב"Science", הפיזיקאים הבכירים אליהו אברהמס וחתן פרס נובל פיליפ אנדרסון פירסמו בכתב העת מכתב ובו טענו כי כיוון שהמשתנים והחוקים הפיזיקליים הרלוונטיים היו יודעים מראש, אאוריקה לא יצרה "תשתית למהות היצירתית והחוקרת של מדע אמיתי".

ליפסון בתגובה מבקש להזכיר שרוב המדענים אינם עוסקים בגילוי מושגי יסוד חדשים. "הם 'רק' מנסים ליצור מודלים חדשים על בסיס תחביר מתמטי סטנדרטי ומדידות קיימות", הוא אומר. "אז לומר שהתוכנה לא באמת מגלה דברים חדשים מפני שהיא לא מייצרת מושגים זה להרשיע את כל הקהילה המדעית. זה מזכיר לי סצנה בסרט 'אני רובוט' שבו אדם מנסה לאתגר רובוט ושואל אותו: 'האם רובוט יכול לכתוב סימפוניה?' והרובוט עונה לו בשאלה: 'ואתה יכול?'"

אבל ליפסון גם טוען כי התוכנה שלו כן יכולה ליצור, לפחות באופן ראשוני, מושגים שהם חדשים מבחינת התוכנה. "תיארנו בכמה מאמרים כיצד הזנו לאאוריקה נתונים ממערכות מכניות פשוטות, והתוכנה הצליחה לזהות מוטיבים חוזרים כמו אנרגיה פוטנציאלית ואנרגיה קינטית באמצעות שילוב של אבני בניין קיימות. התוכנה העניקה למוטיבים האלה שמות ואז השתמשה בהם כאותיות חדשות באל"ף-בי"ת שמרכיב את הנוסחאות. למשל, כשהשמטנו את אחת מאבני הבניין של הנוסחאות, '(cos(x', באחד הניסויים, אאוריקה זיהתה קירוב מסדר רביעי של המרכיב הזה והשתמשה בו כתחליף.

"היכולת של מכונה לנתח נתונים ולגזור מהם קבוצה של משוואות משמעותיות באופן יסודי היא לא פשוטה כיוון שיש מספר אינסופי של ערכים בלתי משתנים חסרי משמעות", הוא מוסיף. "זה משהו שמעולם לא בוצע עד כה, אף שהרבה חוקרים ניסו".

ובכל זאת, נראה שליפסון אינו מסתכן בהכרזה ברוח ההצהרות וההבטחות הנמרצות שמוכרות כל כך מהסיקור התקשורתי של תחום הבינה המלאכותית - שהמחשבים צפויים להחליף את המדענים. הוא מכיר בכך שללא המדענים והתיאוריות שלהם, לאאוריקה אין ערך רב: "עדיין יש צורך בבן אדם שיחליט איזה מידע לאסוף, באילו מרכיבי יסוד להשתמש, ואיזו משמעות להעניק למשוואה שהתגלתה", הוא אומר. תוכנת אאוריקה לא כללה הגדרות למסה או לכוח, כך שהמשוואה שתיארה את החוק השני של ניוטון התגלתה ככזאת רק בזכות פרשנות החוקרים: הם קיבלו מספר קבועים חסרי משמעות, ואת המשמעות העניק ניוטון. מבחינה זו נראה שליפסון מסכים במידת מה עם תשבי, קראוס ורבינוביץ: "הגדולה של ניוטון היתה בדיוק בדברים האלה, ולא רק במציאת המשוואה", הוא אומר.

נוסחה לנפנוף כנפיים

אאוריקה אולי לא גילתה עד כה נוסחאות מהפכניות שראויות לפרס נובל, ליפסון מודה בחיוך, אבל בכל זאת יש לתוכנה רשימת הישגים ראויה, וכמה עשרות אזכורים במאמרים שמופיעים ב-Google Scholar.

ההישג הראשון של אאוריקה היה שחזור של משוואה הידועה כנוסחת המסה של ויצאקר. זוהי נוסחה מורכבת שתורמת לחישוב תכונות של גרעיני אטומים, שמדענים מנסים לשפר זה שנים רבות. ד"ר איליה ווקוטיץ', חוקר צרפתי שעובד במאיץ החלקיקים הגדול בשווייץ, פנה לליפסון מתוך מחשבה שאולי אאוריקה תוכל לחדד את המשוואה באופן יעיל יותר מבני אדם. הוא עצמו ניסה להשתמש באלגוריתמים גנטיים למטרה זו, ללא כל הצלחה.

"מחקר מהסוג הזה מתקבל בספקנות רבה בקהילה המדעית", אומר ווקוטיץ' בשיחה מפאריס. "כשהצגתי את העבודה שלי עם אלגוריתמים גנטיים בכל מיני כנסים היו תגובות מאוד טעונות בקהל, אנשים היו ספקניים בנוגע לעובדה שמחשבים יכולים לעשות משהו כזה כמו בני אדם. אבל אנחנו בעצם עושים אותו הדבר: פשוט גוזמים 'עץ' של משוואות אפשריות בראש שלנו ורואים מהי המשוואה המתאימה ביותר. אין שום דבר מדהים בזה".

השימוש באאוריקה אמנם לא שיפר את המשוואה המקורית, אבל התוצאה שהתקבלה היתה דומה מאוד למשוואה הזאת. ווקוטיץ' אף אומר שהנוסחה שהפיקה התוכנה היתה "יותר מסבירה". ליפסון מצדו אומר כי מדובר בהצלחה חד משמעית, כיוון שבניגוד לניסוי המטוטלת, במקרה הזה הוא לא ידע מה בדיוק ווקוטיץ' מחפש. גם אם לא היתה כאן פריצת דרך מדעית, הוא אומר, "המשמעות היתה שעלינו על נוסחה שקרויה על שם מישהו שכבר גילה אותה. זה היה סימן שהתוכנה באמת יכולה לעשות משהו בסקאלה רצינית, מדעית".

כיום לתוכנה יש כבר הישגים מחקריים ממשיים יותר. בקרוב יפרסם ליפסון יחד עם חוקרים נוספים מודלים מורכבים של תעופת נפנוף כנפיים שהופקו על ידי אאוריקה. לדבריו, "התוכנה שיחזרה בתוך כמה ימים שני מודלים ששני מדענים מהרווארד ומקורנל השקיעו קריירה שלמה בפיתוחם, ואחר כך יצרה מודל חדש, שהיה פשוט יותר ומדויק יותר מהמודלים האלה". ליפסון גם מספר על סטודנט לתואר שני שהשתמש באאוריקה כדי למדל אינטראקציות בין צמיגי כלי רכב לכבישים. המודל הזה, הוא אומר, היה פשוט ומדויק יותר מהמודלים שבהם נהוג להשתמש כסטנדרט תעשייתי. "והרשימה הזאת רק הולכת וגדלה", לדבריו.

רבים מהמשתמשים בתוכנה מיישמים אותה כיום לצרכים לא מדעיים, ביתיים או כלכליים, למשל פיתוח ניסיונות אוטומציה של השקעות בשוק ההון - תחום לוהט לתוכנות מסוג זה. "יש לך מצד אחד מדענים במכון ויצמן שלוקחים מידע מניסויים מאוד מדויקים ומייצרים מודלים בקדמת המדע, ומצד שני יש לך אנשים שלוקחים נתונים על עצמם, אנשים שמנסים למצוא את הנוסחה שאומרת שבכל פעם שאתה אוכל קורנפלקס אתה לא ישן טוב", מוסיף ליפסון.

ייתכן שאינטראקציות בין צמיגים לכבישים או הקשר הסטטיסטי בין דגני בוקר לשינה אינן דוגמאות מציתות דמיון, אבל בכל הנוגע לעתיד לבוא, ליפסון בטוח שהוא סולל את הדרך ליצירת מכונת תגליות מהפכנית. לדבריו, תוכנות מהסוג הזה יזרזו "את היכולת שלנו לעשות מדע ולהגיע לרמות חדשות של תובנה בתחומים שבהם היכולת השכלית שלנו פשוט לא מספיק טובה. כמו בכל תעשייה אחרת שהתנגדה לאוטומציה, גם חוקרים מומחים יטענו שהם תמיד יהיו הכרחיים. הזמן יגיד אם הם צודקים".

גם פרופ' נפתלי תשבי, המביע ספקות בנוגע ליכולותיה של תוכנת אאוריקה, משוכנע כי לגרסאות אחרות, עתידיות, של תוכנה כזו צפוי עתיד מבטיח: "ליפסון פשוט קצת מקדים את המאוחר. גילוי חוקים הוא אפשרי אבל דורש קפיצה משמעותית מעבר למה שהתוכנה שלו מראה לנו. נדרשת תוכנה שיכולה לזהות/להמציא מושג חדש שמכליל מהנתונים הספציפיים לתופעה חדשה. אני מאמין שהבעיה הזאת תיפתר, ואז טכניקות דומות של למידה סימבולית יוכלו לעזור בעבודה המדעית של חלק מאיתנו ובמידה מסוימת גם להחליף חלקים מהעבודה המדעית הזאת. בדור הקודם חשבנו שגילוי חוקים בעזרת מחשב זה אבסורדי, אבל היום מחשבים כבר עושים זאת למעשה, ואפילו מסייעים בהוכחות של משפטים מתמטיים. אז שימוש במחשב או במערכות לומדות כדי לגלות חוקי טבע ולייצר מתמטיקה חדשה כבר רחוק מלהיות מדע בדיוני.

"לאאוריקה יהיה המשכים רבים, שבסופו של דבר - לא בבת אחת - ישיגו וירחיבו מאוד את היכולת האנושית הנוכחית גם בתחום גילוי החוקים", מוסיף תשבי. "חשוב רק לזכור שהמדענים לא עומדים במקום ומחשבים כאלה נהפכים לשותפים פעילים ביצירתיות המדעית. לכן המדען העתידי ייעזר במחשבים במידה כזאת שיהיה קשה מאוד להבחין בין היצירתיות האנושית ליצירתיות הממוחשבת".

שייקספיר והכלב

הסיבה לכך שליפסון משוכנע כי לאאוריקה צפוי עתיד מבטיח היא הגידול הדרמטי שהוא מזהה בכמות המידע הנאסף בתחומי המחקר השונים בשנים האחרונות, והצורך בכלים חדשים שיוכלו להתמודד עם השטף הזה. "כמות המידע שיש לנו עכשיו היא כזאת שבלי קיצורי דרך מהסוג הזה, אי אפשר להתקדם. בתחילת עידן המדע המודרני, מישהו כמו גלילאו היה מסתכל על הכוכבים וכוכבי הלכת, רואה איך הם זזים ומפתח מודלים. היום אנשים מתחילים לשאול אם יש גבול למה שבני אדם יכולים להבין ולמדל בגלל היצף המידע", הוא אומר. "אאוריקה מאפשרת לנו להאריך קצת את חלון התובנה הזה כי היא לוקחת מערכת מאוד מסובכת ומייצרת משוואה פשוטה שמסבירה את התופעה".

אך לדבריו, לצד הארכת חלון התובנה, ייתכן שבטווח הארוך תוכנה כמו אאוריקה תביא לתוצאות הפוכות: "ככל שמחשבים ייהפכו למתוחכמים יותר והתופעות שאיתן אנחנו מתמודדים יהיו מורכבות יותר, יש אפשרות שלא נוכל להמשיך לעמוד בקצב". ליפסון שב ומזכיר את הגאון האליזבתני: "זה יהיה כמו לנסות להסביר שייקספיר לכלב".

ב-2006 פירסם כתב העת הנחשב "Nature" מאמר מערכת שהעלה טענה דומה בנוגע להשלכות של גידול הדרמטי בנתונים הנאספים ממערכות ניסוייות ותצפיתיות שונות. "מדענים יידרשו להסתמך יותר ויותר על אוטומציה כדי לחלץ ידע שימושי ממאגרי הנתונים העצומים", נכתב שם. "בדומה להוכחות מתמטיות שהתקבלו בעזרת מחשב, אוטומציה מסוג זה מציבה אתגר לתהליכים שבאמצעותם מדענים מפיקים תובנות ומייצרים תיאוריות".

האם יש אפשרות שתוכנה עתידית שתירש את אאוריקה תפגום ביכולת להפיק תובנה מחקרית, מבחינה זו שהיא תייצר נוסחאות ומודלים מתמטיים שאנו לאו דווקא יודעים לפענח עד תום? האפשרות התיאורטית הזאת נהפכת לבעיה ממשית רק אם אנו מניחים את הצלחתה המסחררת של תוכנה מסוג זה, משהו שמוקדם להניח כרגע. ובכל זאת מתברר שיש מדענים רציניים שמוטרדים מהאפשרות הזאת. המתמטיקאי סטיבן סטרוגאץ, עמית של ליפסון באוניברסיטת קורנל, הוא אחד מהם.

בסוף 2010 פירסם ה"ניו יורק טיימס" מוסף מדע מיוחד שהוקדש לבחינת השאלה "מה הדבר הבא במדע". סטרוגאץ, אחד מעשרה מדענים מובילים שנבחרו לענות על השאלה הזאת, בחר לכתוב על אאוריקה. "המדענים של העתיד אולי לא יהיו בני אדם, אלא מחשבים", הוא הכריז בנועזות בראיון לעיתון. מעבר לכך, טען, "מדענים אוטומטיים (כמו תוכנת אאוריקה) עשויים להאיץ את תהליך הגילוי המדעי, אבל בדרך הם גם עשויים לשנות את טיב המדע עצמו. במשך מאות שנים מדענים פתרו בעיות בהבזקים של תובנה. אבל בעוד שהמשוואות ש'מדענים אוטומטיים' מציעים יכולות ליצור תחזיות טובות מאוד, הן לעתים תכופות בלתי מובנות למדענים אנושיים".

סטרוגאץ לא עצר שם, והפליג בטענותיו: "ייתכן שנידרש לתכנת מחשבים כך שהם יסבירו לנו את התגליות שלהם. אחרת הם יהיו דומים פחות למדען ויותר לאורקל המגיש לנו, בני התמותה, את אמירותיו המסתוריות".

סטרוגאץ הרשה למחשבותיו לשעוט קדימה כיוון שלדבריו הוא רואה את ניצני ההתפתחויות הללו בתחומו שלו. בינואר 2006, חודשיים לפני שעורכי "Nature" העלו את הספקולציה שלהם בנוגע להשלכות האוטומציה במדע על תובנות מחקריות, סטרוגאץ פירסם טקסט קצרצר שדן בסוגיית אובדן התובנה המדעית באתר EDGE, המקיים דיונים בין מדענים ואינטלקטואלים על סוגיות שונות בתחום המדע והטכנולוגיה.

"אני מודאג מכך שהתובנה נהפכת לבלתי אפשרית, לפחות בחזית המתמטיקה", הוא כתב באתר. "גם כאשר אנו מסוגלים להבין מהו אמיתי ומהו שקרי, אנו פחות ופחות מבינים מדוע". סטרוגאץ נתן דוגמה למשפט מתמטי שידוע כמשפט ארבעת הצבעים (ולפיו אפשר להשתמש בארבעה צבעים בלבד כדי לצבוע מפת שטחים רציפים שבה כל שתי מדינות עם קו גבול משותף צבועות בצבע שונה זה מזה); המשפט הוכח ב-1976 על ידי תוכנת מחשב, ואף מתמטיקאי לא הצליח לאמת את ההוכחה הזאת עד היום.

זו אינה הדוגמה היחידה למשפט כזה. בעשורים האחרונים הצליחו תוכנות מחשב להוכיח עשרות השערות מתמטיות (בטכניקות שונות מאלו שבהן משתמשת תוכנת אאוריקה), בהן כאלה שלא אומתו עד היום על ידי מתמטיקאים אנושיים. "אם הדבר הזה מתרחש במתמטיקה, שאמורה להיות פסגת המחשבה האנושית, נראה סביר שהיא תשפיע גם על המדעים, קודם בפיזיקה ולאחר מכן בביולוגיה ובמדעי החברה", כתב סטרוגאץ.

תסמונת השחמטאי

המתמטיקאי הישראלי פרופ' דורון ציילברגר מאוניברסיטת ראטגרס בניו ג'רסי, ממובילי המחשוב של המתמטיקה, מסכים עם קביעה זו בנלהבות. ב-2004 זכה ציילברגר במדליית אוילר על "היותו מוביל דרך בשימוש במחשוב ובאלגוריתמים לעשייה מתמטית מהירה ויעילה". הוא נוהג להוסיף את השם של המחשב שלו, "Shalosh B Ekhad", כמחבר של רבים ממאמריו, כדי לחלוק עמו את הקרדיט.

לדבריו, הניצול של תוכנות מחשב להוכחת משפטים מתמטיים נמצא עדיין בחיתוליו, אם לא בשלב עוברי: "המתמטיקה היא עדיין בפרה-היסטוריה שלה כי אנחנו עדיין לא מנצלים את המחשב בצורה ממשית. כל השימושים במחשב היום הם כמעט טריוויאליים, ולצערי מספר זעום של מתמטיקאים משתמש במחשבים. אולי עשרה אחוזים מהמתמטיקאים בקיאים בשימושים של המחשב כמחשבון סימבולי, ואולי רק 0.1 אחוז יודעים להשתמש במחשב בתור כלי מחקר רציני. אני מקווה שבעוד 40 שנה מחשבים יעשו את עיקר העבודה. אני מנבא שרוב ההוכחות יבוצעו אז על ידי מחשב".

על פי ציילברגר, המעבר לעידן של הוכחות ממחושבות ללא ספק יוביל לאובדן התובנה מאחורי ההוכחות המתמטיות, אבל בכך יהיה סימן מעודד להתפתחות הדיסציפלינה. "אם אדם יוכל להבין בדיעבד את הוכחת המשפט, אז המשפט לא מעניין. הוכחות כאלה ייחשבו טריוויאליות", אומר ציילברגר. "כמו שגראוצ'ו מרקס אמר שהוא לא רוצה ללכת לקאנטרי קלאב שיקבל אותו, אז לפי הגישה שלי, אם בן אדם יכול להבין לגמרי טענה מתמטית אז המתמטיקה לא מספיק עמוקה. והמתמטיקה תהיה בעתיד הרבה יותר עמוקה בגלל המחשב, ואז לא תהיה תקווה להבין הוכחות שורה אחרי שורה". ציילברגר גם הודה שדעותיו בנושא זה קיצוניות, והמליץ לי לשוחח עם מתמטיקאים נוספים.

דורון ציילברגר

המתמטיקאי פרופ' גיל קלעי מהאוניברסיטה העברית, שהכיר לי את ציילברגר, מציע לקחת בעירבון מוגבל את ההשערות של עמיתו בכל הנוגע לעתיד המחשוב של המתמטיקה. קלעי מתחיל בהערה כללית: "היו גלים של התלהבות, שמחשבים יחליפו אותנו במהרה ואז היו גלים של התפכחות וברור שגם השימוש במחשבים לדברים הכי פשוטים דורש מאמץ מאוד גדול".

באופן פרטני יותר, הוא מציין ש"המשקל של מחשבים בעזרה להוכחות מתמטיות הוא משמעותי אבל עדיין די קטן, והמשקל של מחשבים בהוכחות מלאות גם עדיין קטן מאוד. הנושא הזה בהחלט נמצא בפיתוח אבל הוא עדיין די צדדי למחקר המתמטי בכללותו. יש מקום להתלהבות אבל גם לספקנות בנוגע לאופן ששימוש במחשבים ישנה את פני המתמטיקה, ובנוגע לסקאלת הזמן שבה זה יתרחש, אם זה יתרחש. בדברים שקרובים לחזית המדע יש הרבה חלומות ופנטזיות. אני שמח שציילברגר מתלהב מהדברים שהוא מפתח אבל קשה מאוד לדעת מה יהיה בעוד עשרות שנים".

קלעי מסכים כי כבר יש כמה מקרים שבהם תהליך ההוכחה הממוחשב כל כך מסובך שאי אפשר לבדוק את ההוכחה ולאמת את התוצאה שהתקבלה. הוא מזכיר את השערת האריזה המפורסמת של האסטרונום יוהאנס קפלר, העוסקת בשאלה מהי הדרך החסכנית ביותר לארוז כדורים במרחב. ב-1998 הצליח המתמטיקאי תומאס היילס להוכיח באמצעות מחשב שהפתרון המשוער של קפלר לבעיה הוא אכן הפתרון הנכון. לדברי קלעי, "ההוכחה שלו כל כך מורכבת, שבעצם הדרך היחידה לאמת אותה היא לחזור על הפרויקט מהתחלה. והפרויקט הזה נמשך עשר שנים".

לאחר שהיילס הודיע שהוכיח את ההשערה של קפלר, כתב העת "Annals of Mathematics" הקים צוות של 20 מומחים מובילים בתחום כדי לבחון את עבודתו. המתמטיקאי בריאן דיוויס מספר במאמרו "המתמטיקה לאן?" כי לאורך השנים עזבו המומחים את הקבוצה עד שהיא התפרקה ב-2004. בעקבות זאת החליטו עורכי כתב העת לפרסם רק את החלק התיאורטי של מאמרו של היילס. את הממצאים שהופקו על ידי המחשב הם שלחו לכתב עת אחר.

פרופ' נפתלי תשבי מציין כי המתמטיקאים ספקניים וחשדניים שלא בצדק ביחס למתמטיקה הממוחשבת: "מתמטיקאים רבים מתייחסים להוכחות ממוחשבות בשאט נפש, מתוך אמונה כי לעולם לא יהיה אפשר לייצר מחשב שיחליף את היצירתיות הגאונית של מתמטיקאים. אבל לצערי הם טועים, והם מתנהגים בדיוק כמו שחקני השחמט שלא האמינו שמחשב יכול לנצח אותם, ואפילו למצוא פתרונות יצירתיים לבעיות בשחמט. יש כאן אגו מקצועי מובן ואנושי, אבל כנראה לא מוצדק".

כמו ציילברגר, המתמטיקאי טימותי גוורס מאוניברסיטת קיימברידג', זוכה מדליית הפילדס (פרס הנובל של עולם המתמטיקה), אינו נמנה עם המחנה החשדני שעליו מדבר תשבי. אלא שהוא צופה שההתפתחות בתחום ההוכחות הממוחשבות תגיע מכיוון שונה מאוד מזה שציילברגר מכוון אליו.

גוורס מציין שהוכחת השערת קפלר ומשפט ארבעת הצבעים משתייכות לסוג מסוים של הוכחות, המנצלות את היכולת של מחשבים לסרוק מספר אדיר של מקרים או לערוך חישובים מורכבים ביותר. "אני חושב שזה סוג ההוכחות שמרגש את ציילברגר", הוא אומר. מתמטיקאים אנושיים יכולים באופן עקרוני - אך לא באופן מעשי - לבצע את ההוכחות הללו. אלא שלדברי גוורס, "ציילברגר שם יותר מדי דגש בהוכחות שבהן השיטות הללו נוטות להיות יעילות יותר. יש תחומים רבים ומעניינים מאוד במתמטיקה שבהם סוג ההוכחות האלה אינו ישים, וציילברגר נוטה לבטל את התחומים האלה כ'טריוויאליים' ו'אנושיים'".

מבחינתו, החשיבות של המחשבים באוטומציה של המחקר המתמטי תגולם לא בשיטות של "כוח גס" שמאפשרות לפתור בעיות כמו משפט ארבעת הצבעים, אלא בשיטות המבוססות על מחשבה מתמטית אנושית. כך, למשל, הוא מאמין כי בעתיד הנראה לעין תפותח תוכנת מחשב המרכזת את כל תהליכי החישוב וההיסק שקלים יחסית למתמטיקאים. אבל כיוון שהתוכנה תרכז את המומחיות של מתמטיקאים עם יכולות שונות ומתחומי מחקר מגוונים, יהיה לה יתרון אדיר על פני כל אחד מהם בנפרד. "כך יהיה לך כלי עבודה שיכול לזהות טענות שלבני אדם שאינם בתחום המומחיות המסוים הזה יידרש הרבה זמן כדי לזהות". בטווח הארוך יותר, מעריך גוורס שמחשבים יוכלו לעקוף את יכולות המחקר האנושיות במתמטיקה. "אבל היום הזה עוד רחוק מאיתנו", הוא אומר.

רוב המתמטיקאים לא יסכימו עם הטענות הללו, גוורס מודה, "או לפחות יאמרו שללמד מחשבים לבצע מחקר מתמטי קונוונציונלי זו בעיה כל כך מורכבת בתחום הבינה המלאכותית שהיא כנראה לא תיפתר בתוך מאה שנה או יותר. הסיבה שאיני מסכים עם ההערכה הזאת היא כי אני מאמין שהשיטה הזאת כבר בת ביצוע לפתרון בעיות די קשות - נאמר, ברמה של תואר ראשון. היא עדיין לא הושגה כיוון שכתיבת תוכנה שתבצע דבר כזה דורשת עבודה רבה וקשה, תוך שיתוף פעולה של מתמטיקאים רבים. כאשר הדבר הזה ייעשה, הוא ישמש 'שכבת רקע' שעליה אפשר יהיה לבנות תוכנות הרבה יותר מורכבות היכולות לשאוף לפתרון בעיות באמת מעניינות".

למרות ההערכות החיוביות הללו, הוא מציין שמידול של סוגים מסוימים של חשיבה מתמטית אנושית עשוי להיתקל בקשיים משמעותיים: "למשל, האזור במוח שעוסק בחישוב מתמטי כנראה מקיים קשרים חשובים עם מערכת הראייה שלנו, ואת המערכת הזאת קשה למדל באופן סימבולי ומופשט שמתאים למחשב", הוא אומר, "אבל אני חושב שבמקרה הגרוע ביותר המשמעות של כך תהיה שתחומים מסוימים של המתמטיקה יהיו פחות נגישים למחשבים מאשר תחומים אחרים". להערכתו, גרסאות ראשוניות של תוכנות מחשב המבוססות על השיטות הללו יופיעו עוד כעשר שנים.

אשר להשלכות של שיטות אלה על אובדן התובנה, גוורס אומר כי עצם המידול של תוכנת מחשב על שיטת חשיבה אנושית ימנע את התופעה הזאת, שמופיעה בהוכחות מהסוג שתומאס היילס השתמש בהן בהשערת קפלר.

המקרה של החיידק

כל המדענים והמתמטיקאים שעמם שוחחתי ציינו כי יש הבדלים משמעותיים בין היכולת ליצור הוכחות אנליטיות בתחום כמו מתמטיקה ובין יצירת נוסחאות ומודלים במדעים האחרים, הפחות מדויקים. כלל לא ברור אם סטרוגאץ צודק בטענתו שמדובר בניצנים מבשרים.

תשבי מצדו אומר כי "אפשר בהחלט לראות בהוכחה אוטומטית של משפטים מתמטיים צעד לקראת מחשוב ואוטומציה של החשיבה המדעית בכללה, אבל זה לא יקרה מחר בבוקר". ובכל זאת, גם במקרה כזה ייתכן שסטרוגאץ הפליג בהגיגיו כאשר טען שהבעיה של אובדן התובנה בעולם המתמטיקה בכלל רלוונטית לאאוריקה; הרי נטל ההוכחה של עצם יכולות התוכנה הזאת עדיין נישא בכבדות על כתפיה. אלא שליפסון מציין כי התופעה הזאת כבר מבצבצת במחקרים שנעזרים בתוכנה. לדבריו, כמה מודלים שפותחו על ידי התוכנה בתחום הביולוגיה עדיין לא פורסמו כיוון שהחוקרים אינם יודעים להסביר אותם.

דוגמה אחת שהוא מביא נוגעת למחקר של הביולוג ד"ר גורול סואל מאוניברסיטת טקסס. סואל חקר חיידק ששמו בקילוס סובטיליס, שבתנאים מסוימים נהפך לסוג של נבג. סואל אסף מידע רב על החלבונים והגורמים התת-תאיים הנוספים שאחראים לתהליך הזה, וניסה לזהות משוואה שתוכל למדל את הקשרים בין כל הגורמים השונים הללו. כששמע על אאוריקה, החליט לנסות את מזלו.

הניסיון הראשון היה כושל למדי. התוכנה אמנם ייצרה משוואה, אך היא היתה ארוכה, מורכבת יתר על המידה ומרובת משתנים. סואל וליפסון חזרו איש איש למעבדתו, כדי לנסות לפתור את החידה החד-תאית. לאחר כמה חודשים הצליחו שניהם ליצור, כל אחד לחוד, משוואת חדשות. הנוסחאות דמו זו את זו, אלא שלמשוואה של סואל, שנבנתה ישירות מהנתונים הביוכימיים במעבדתו, היו 16 משתנים, ולמשוואה שהפיקה אאוריקה היו רק שבעה משתנים. שתי המשוואות הסבירו את הנתונים היטב (עם יתרון קל למשוואה של סואל), ואף הצליחו להסביר נתונים חדשים.

הבעיה היא שעד היום, הן ליפסון והן סואל אינם יודעים להסביר מדוע המודל הפשוט יותר עובד. "אנחנו נמצאים בתהליך להבנת הרדוקציה שהתרחשה במודל עם שבעת המשתנים", ד"ר סואל כתב לי באחרונה. ליפסון, מצדו, רואה במשוואה שייצרה אאוריקה דוגמה להצלחה בלתי מוסברת של התוכנה. אולי, הוא אומר, יש כאן סימן לבאות. *

----------------------------------------------

רובוטיקה אבולוציונית

תחום המחקר העיקרי של הוד ליפסון הוא רובוטיקה אבולוציונית, ומעבודתו בתחום זה צמחה בסופו של דבר תוכנת אאוריקה. "השאלה שמובילה אותי היא אם אפשר לבנות מכונה שיכולה לבנות מכונות אחרות", הוא אומר.

ליפסון זכה להכרה ציבורית משמעותית ראשונה ב-2007, כשנשא את אחת מההרצאות בסדרת TED ובה סיפר על עבודתו בתחום הרובוטיקה. הוא הציג בכינוס רובוט דמוי כוכב-ים עם ארבע זרועות. הרובוט הזה לא תוכנת מראש עם יכולת תנועה, אלא למד זאת בניסוי וטעייה, בתהליך שהיווה את הבסיס לשיטת הפעולה של אאוריקה.

הבקר של הרובוט מתחיל לייצר מודלים עצמיים של הרובוט, שכל אחד מהם מהווה מעין הסבר אפשרי ל"תחושותיו". ליפסון מבהיר: "מודל-עצמי טוב מסביר את היחסים בין הפעולות של הרובוט והתחושות שלו, לדוגמה, בין התאוצות שהוא מרגיש לבין סיבובי המנוע שלו. זה נכון גם בנוגע לבני אדם: מודל-עצמי טוב מסביר את היחסים בין התחושות שלך ובין הפעולות שלך".

 

המודלים אינם מוצלחים בתחילת דרכם. כדי ליצור מודלים חדשים, הבקר מכניס במודלים המקוריים שינויים אקראיים, ואז גם אלו נבחנים על הבקר של הרובוט באמצעות ניסויים שהוא מבצע בתנועה שלו. רק מודלים מוצלחים יותר, שמאפשרים לרובוט לתאר באופן מדויק את ה"תחושות" שלו מהסביבה, יעברו את תהליך הסינון לשלבים מתקדמים יותר בתחרות הזאת. בסופו של דבר, הבקר מייצר מודל-עצמי מדויק למדי שמתאר את קיומם של ארבע זרועות ושמונה מנועים (שניים בכל זרוע), ממש כמו הרובוט הממשי.

ליפסון מקווה שתחום הרובוטיקה האבולוציונית יאפשר את יצירתם של רובוטים מתקדמים יותר מאלו המתוכננים כיום על ידי מהנדסים. "רוב הרובוטים שקיימים בשוק מתוכננים על ידי מהנדס שיושב ליד שולחן ומשרטט את הרובוט ומתכנת שעובד על הבקר. זה מבוסס על רעיון התכנון התבוני (intelligent design). אבל בתחומים מסוימים אלגוריתמים אבולוציוניים לאט לאט מתקדמים ומתחילים לעקוף את מה שאנשים עושים בצורה ידנית. אני אומר את זה בזהירות - כי תלוי איך מודדים את הביצוע. אבל יש דוגמאות בתחומים מסוימים שתהליכים אבולוציוניים ייצרו פתרונות טובים יותר ממה שמתכנת היה יכול לעשות".

לדבריו, היתרון המרכזי של רובוטים אבולוציוניים הוא יכולת ההסתגלות שלהם לתנאים משתנים, בניגוד לרובוטים כיום שמוגבלים לסביבה שעבורה תוכנתו. "כשאתה מסתכל על רובוטים קונוונציונליים, יש להם יכולת מצוינת בתחום שהם תוכננו מראש. השאלה היא מה קורה כשמשהו מתקלקל, נאמר יש תקלה ואחד המנועים נשרף, או הרגל נפלה. היום רובוטים אבולוציוניים אולי לא הכי טובים ביכולת המקורית שלהם, אבל הם יכולים להשתנות ולהסתגל למצבים חדשים. יש לנו רובוט שלמד ללכת והורדנו את אחת מהרגליים שלו כדי לראות מה קורה. פשוט הסרנו רגל והרסנו את המנוע. לא תיכנתנו את הרובוט מחדש, לא 'אמרנו' לו שהרגל הוסרה, אבל הרובוט למד די מהר ללכת עם שלוש רגליים במקום ארבע. זו דוגמה להסתגלות שקרתה באופן ספונטני. אני חושב שאם תסיר לרובוט קונוונציונלי את הרגל, זה גיים-אובר".

ליפסון מספר שקיבל את הרעיון להרחיב את השימוש באלגוריתמים אבולוציוניים לשירות המחקר המדעי מפרופ' אורי אלון ממכון ויצמן למדע. "הוא אמר לי, 'במקום לייצר מודלים של רובוט, תייצר מודל של ביולוגיה'. ב-2006 זה מה שעשינו. לקחנו את האלגוריתמים האלה ובמקום לחבר אותם לרובוטים חיברנו אותו למערכות ניסוייות". כך נולדה אאוריקה.



תגובות

דלג על התגובות

בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שאני מסכים/מסכימה עם תנאי השימוש של אתר הארץ

סדר את התגובות