בואו לגלות את עמוד הכתבה החדש שלנו
 

אתם מחוברים לאתר דרך IP ארגוני, להתחברות דרך המינוי האישי

טרם ביצעת אימות לכתובת הדוא"ל שלך. לאימות כתובת הדואל שלך  לחצו כאן

לקרוא ללא הגבלה, רק עם מינוי דיגיטלי בהארץ  

רשימת קריאה

רשימת הקריאה מאפשרת לך לשמור כתבות ולקרוא אותן במועד מאוחר יותר באתר,במובייל או באפליקציה.

לחיצה על כפתור "שמור", בתחילת הכתבה תוסיף את הכתבה לרשימת הקריאה שלך.
לחיצה על "הסר" תסיר את הכתבה מרשימת הקריאה.

רולטה רוסית, או כמה טילים נחוצים באמת למלחמה הבאה

11תגובות

קרקרים הם מאפי חיטה שטוחים וסרי טעם שההצדקה היחידה לקיומם היא בתכולת הקלוריות הנמוכה שלהם. אין לקרקר חיים של ממש ללא מטבל המלווה אותו. קרקרים של חג מולד, לעומת זאת, מלאי הפתעות והם מקור של התרגשות בכל ארוחת חג המכבדת את עצמה. לפחות בכזאת הנערכת באחת ממדינות חבר העמים הבריטי. קרקרים של חג מולד עשויים מארז של שלושה גלילי קרטון מחוברים לאורכם, עטופים בצלופן מבריק וצבעוני ומזכירים סוכרייה ענקית. המארז נפתח במשיכה אחת ומשמיע תוך כך קול נפץ קל, המופק מרצועות הקרטון המחברות את הגלילים, אשר נמשחו קודם לכן בחומר כימי מיוחד. לאחר שנפתח, מתגלגלים מהגליל המרכזי של הקרקר אל השולחן פריטי חג משמחים כמו כתר נייר, צעצוע פלסטיק זעיר, בדיחה או פתגם מודפסים על פתק וכיוצא באלה הפתעות משובבות לב.

ועכשיו, נסו לדמיין שהוזמנתם למסיבה שבה לכל אחד מששת המשתתפים מוצע לשלוף קרקר של חג מולד החבוי בקערה עמוקה ומרוחקת מעט מהאורחים. המארח מספר לכם כי בקערה הוטמנו שישה קרקרים - חמישה מהם מכילים המחאה על סכום גבוה במיוחד, אך בקרקר הנותר הוטמנה פצצה שתקטול את מי שיבחר בו. זו גרסת הרולטה הרוסית שגיבוריו של גרהם גרין עומדים לפניה בספר שפירסם ב-1980, ששמו "ד"ר פישר מז'נווה או מסיבת הפצצה".

ד"ר פישר, שעשה את הונו מהמצאת משחת שיניים, מוקסם מתאוות הבצע של העשירים ומבלה את זמנו בתכנון מסיבות שבהן מוכנים העשירים לעבור שורה מביכה של השפלות רק כדי לזכות בסוף הערב במתנה שיכלו בקלות לרכוש לעצמם מלכתחילה. מסיבת הפצצה היא שיאן של המסיבות האלה ושיאו של כוח ההמצאה של הדוקטור הסקרן (ושל גרין).

עשו לנו לייק וקבלו את מיטב כתבות סוף השבוע ישירות אליכם

אחד המשתתפים, מר קיפ, מוותר על השתתפותו ופורש לפני שהמשחק הטעון מתחיל. ואז, בעוד אחד האורחים צובר אומץ כדי לגשת אל הקערה, מקדימה אותו לפתע אורחת אחרת, גברת מונטגומרי, אשה אמריקאית כחולת שיער שרצה אל הקערה תוך זעקת "נשים קודם" ומושכת משם קרקר. המחאה על סך שני מיליון פרנקים שווייצריים מבצבצת מתוכו כשהוא נפתח. נראה כי הזדרזה לאחר שחישבה את סיכוייה לצאת בשלום עם ההמחאה, והניחה כי אם תהיה ראשונה תיהנה מהסיכוי הטוב ביותר. מחשבותיה מרעידות מיתר סטטיסטי בראשו של מר בלמונט. הוא מוחה בקול: "עלינו לקבוע תור" ומרגיש כי סיכוייו להתפוצץ עלו עתה לאחת לחמש (קודם לכך היו אחת לשש). לאחר היסוס קל מושך מר בלמונט קרקר וגם הוא זוכה בהמחאה. הסיכוי להתפוצץ עם הקרקר הבא עלה לאחת לארבע. מר ג'ונס, ששוקל התאבדות זה זמן, מצהיר שישלוף את הקרקר האחרון. הערותיהם של המשתתפים המבוהלים מעבירות את התחושה כי הסיכוי למשוך את הפצצה עולה ככל שעולה המיקום בתור. האומנם?

פיטר אייטון, פרופסור לפסיכולוגיה מאוניברסיטת סיטי בלונדון, הבחין בפוטנציאל המחקרי של המסיבות שעורך גיבורו של גרין וניתח את התנהגות המשתתפים בכלים מדעיים. השאלה שעליה ביקש להשיב היתה אם יש חשיבות לסדר שליפת הקרקרים על ידי המשתתפים, או במילים אחרות, האם מי שהזדרז לשלוף את הקרקר הראשון נהנה מסיכוי טוב יותר להחזיק בידיו המחאה שמנה ולא את אוזנו הקטועה.

הסיכוי לשלוף את הפצצה אמנם עולה לאחר שנשלפו שני הקרקרים הראשונים, אלא שסיכוי זה מותנה בכך שאף אחד מהם לא התפוצץ. ככל שתמתינו, יגדלו סיכוייכם להתפוצץ רק אם אף אחד לא התפוצץ לפניכם. למעשה, ככל שתמתינו יותר הסיכוי שמישהו ימשוך את הפצצה לפניכם רק עולה, אך נראה שאורחיו של ד"ר פישר אינם מתורגלים בהערכת סיכונים.

ברשותכם, הפוגה קלה לחישוב סטטיסטי. לאורח הראשון סיכוי של 1/6 למשוך את הקרקר הקטלני וסיכוי של 5/6 לקבל המחאה. אחרי שהאורח הראשון משך את הקרקר שלו יש לאורח השני סיכוי של 1/5 לא לשרוד, אם האורח הראשון ניצל מהתפוצצות מביכה. לפיכך, סיכוייו להיפרד מן העולם הם תולדה של צירוף הסיכוי שהאורח הראשון ייוותר בחיים (5/6) והסיכוי שלו עצמו למשוך את הפצצה (1/5), כלומר 1/5X5/6 שהם 1/6 בדיוק. באופן דומה סיכוייו של האורח השלישי להתפוצץ הם 1/4X4/5X5/6, שוב 1/6 (ראו הרחבה). מבחינה סטטיסטית ניתן להוכיח כי לכל מספר של אורחים ולכל מספר קרקרים ופצצות סיכוייו של אורח להתפוצץ אינם תלויים במקומו בתור. מדוע אפוא התנהגו האורחים כאילו שהסדר משנה?

פרופ' אייטון הסביר את חוקי "מסיבת הפצצה" ל-77 סטודנטים לפסיכולוגיה ושאל אותם, בין השאר, איזה מקום בתור יעדיפו אם יוכלו לבחור לפני שנמשך הקרקר הראשון. 40% מהם העדיפו להיות ראשונים ו-42% העדיפו את המקום האחרון בתור. עדיפות מובהקת לקצוות. רק 3% חשבו שהמקום בתור אינו משנה. תוצאות המחקר משקפות את האשליה של משתתפי המסיבה כי יש יתרון למקום הראשון בתור.

כשהתבקשו הנבדקים לנמק את בחירתם אמרו מי שבחרו להיות ראשונים שסיכוייהם לשרוד הם הגדולים ביותר בבחירה זאת, ואילו מי שהעדיפו את המקום האחרון בתור הסבירו שכך לפחות יידעו בוודאות מה גורלם (טעות כמובן, שהרי הבחירה אמורה להיעשות לפני שהחל התהליך), או שהאמינו שיוכלו לסרב למשוך את הקרקר האחרון. כדי לנטרל אלמנט זה אירגן אייטון קבוצה חדשה של 70 סטודנטים, שלהם הציג תוספת לתרחיש הקודם: עליהם למשוך את הקרקר, שאם לא כן יירה ד"ר פישר בכל מי שינסה להתחמק מהמשחק האכזרי. התוצאות דמו לתוצאות הניסוי הראשון, למעט העובדה שעמדת האחרון בתור הפכה לפופולרית פחות. אם כן, מדוע תפסו משתתפי הניסוי את המקום הראשון (ובמידה פחותה יותר את האחרון) כעדיף על כל שאר האפשרויות, למרות שהחישוב הפשוט מראה שאין כל הבדל בין המקומות בתור מבחינת הסיכוי להתפוצץ?

אפשרות אחת, כמובן, היא שאופן הצגת המשחק עורר בלבול, אך ההסבר המעניין יותר הוא שהנבדקים התקשו לדמיין תרחיש דמים של פצצה המתפוצצת בשלב מוקדם של התהליך והתעלמו ממנו בהערכת הסיכויים - אפשרות שהחישוב הסטטיסטי דווקא מביא בחשבון.

את הקושי האנושי לדמיין תרחיש שבו מתרחש הגרוע ביותר הכרתי כקצין צעיר בחיל הים לפני כמעט 40 שנה, מיד לאחר מלחמת יום כיפור. התבקשתי אז ליישם את הכשרתי בחקר ביצועים לפיתוח סימולציה של המלחמה הבאה, כדי לאפשר למפקדי החיל להעריך טוב יותר את ההצטיידות הנדרשת בטילי ים-ים חדישים שהאמריקאים היו מוכנים לספק. אלא שהמודל שפיתחתי בדי עמל הציע היקף הצטיידות שהיה נמוך ממה שהניחו מומחי תורת הלחימה של חיל הים. בחינה מחודשת של המודל לא שינתה את התופעה, והסימולציה הניבה באופן עקבי דרישות הצטיידות צנועות יותר (וחסכוניות בתקציב). תעלומת אי ההתאמה נפתרה בפגישה ארוכה בין המעורבים, שבה נדונו הנחות הבסיס של שיטות ההערכה השונות. בעוד שהמעריכים האנושיים התקשו להתייחס לאפשרות שבה מאבד חיל הים ספינת טילים בקרב, המחשב האדיש - שפעל על פי המודל שלי - הטביע שתי ספינות כבר בימי הלחימה הראשונים מבלי להזיל דמעה אחת. וספינה שטבעה אינה זקוקה, כידוע, להצטייד מחדש לקראת הקרב הבא.

דוגמה של ימי שלום לפרכה הלוגית שלפנינו מוכרת לרבים. בפרדוקס ידוע מסביר תלמיד לחבריו מדוע המורה לא תוכל להעביר את בוחן הפתע שהבטיחה לשבוע הבא: אם תערוך אותו ביום שישי, טוען התלמיד, הרי שנדע על כך כבר ביום חמישי בערב והבוחן לא יפתיע. יום חמישי גם הוא אינו אפשרי, כי אם יום שישי יוצא מכלל חשבון הרי שיום חמישי יהיה היום האחרון האפשרי לקיומו. אלא שאז כבר ביום רביעי בערב יידעו התלמידים שחמישי אינו אפשרות וכך הלאה, עד המסקנה שלא ניתן לקיים כלל את הבוחן בהפתעה. היגיון זה, המתחיל ביום השישי של השבוע ונגזר לאחור, מתעלם מהאפשרות שהבוחן, התרחיש הלא נעים במקרה זה, יכול להתקיים - ולהפתיע - בכל אחד מחמשת הימים הקודמים לו.

אייטון כתב מאמר קצר על "אשליית מסיבת ההפתעה" עוד לפני שערך את הניסוי האמפירי שתואר כאן. במאמר התייחס אייטון גם לתיאור אוטוביוגרפי של גרין, שבו סיפר על התנסותו האישית במשחק הרולטה הרוסית. אייטון איתר בתיאור של גרין תפיסה שגויה של חישובי ההסתברות המתייחסים למשחק המסוכן. כששלח לגרין את מאמרו, המציע נוסף לחישובים הסטטיסטיים את האפשרות שניסיונו האישי של גרין שימש מקור השראה לנובלה, הופתע לקבל את תשובתו של הסופר: "זה משעשע אותי, אבל אני חושש שזה יותר מדי מתמטי בשבילי מכדי שאוכל לעקוב".*

-------------------------------------------------------------------------------------------

בקולנוע

בשנת 2006 הדהים הבמאי הגיאורגי הצעיר, גלה באבלואני, את קהל הצופים וחבר השופטים כאחד בפסטיבלי הסרטים בוונציה ובסנדנס עם סרטו הבוטה "(Tzameti) 13". גיבור הסרט, סבסטיאן, הוא צעיר תמים בן למשפחת מהגרים קשת יום, המנסה לקיים את משפחתו בכל דרך. יום אחד, באחת העבודות המזדמנות שהוא עושה בביתו של שכן, גנגסטר מכור לסמים, הוא שומע שיחות מוזרות שלא נועדו לאוזניו, המתייחסות למעטפה הקשורה לדרך מהירה להתעשרות. לאחר שהלקוח מת בפתאומיות ותכולת החבילה מגיעה לידיו, מאמץ סבסטיאן את זהותו של המנוח, ממלא אחר ההנחיות המסתוריות שמצא במעטפה, ואחרות שהוא מקבל בדרך, ומוצא את עצמו בבית מבודד בכפר. שם הוא מגלה לחרדתו שהוא אחרון השחקנים שהתייצבו למשחק של רולטה רוסית, שבו מי שנותר לעמוד על רגליו בסוף המשחק מקבל סכום כסף גבוה. את הכסף מספק קהל מהמרים מחתרתי המתערב בסכומים גבוהים על תוצאות המשחק האכזרי. מבקרים אחדים ראו בסרט סאטירה שנונה על תרבות הכורכת יחד הימורים ועסקים. באבלואני ביים גרסה אמריקאית לסרט בשנת 2010.



תגובות

דלג על התגובות

בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שאני מסכים/מסכימה עם תנאי השימוש של אתר הארץ

סדר את התגובות
*#
בואו לגלות את עמוד הכתבה החדש שלנו