"ועוד יש אות אחד כטבעת הזה": מתי קראנו לאֶפֶס בשמו?

העברית הסתדרה היטב בלי המילה אֶפֶס, אך העניינים הסתבכו עם הופעת האלגברה

אילון גלעד
שתפו בפייסבוק
שתפו כתבה במיילשליחת הכתבה באימייל
שתפו כתבה במיילשליחת הכתבה באימייל
מעבר לטוקבקיםכתוב תגובה
הדפיסו כתבה
הספרה אפס כמנורת ניאון
צילום: Getty Images IL
אילון גלעד

ארכיאולוגים גילו רק כתובות ספורות מימי המקרא שבהן מופיעים מספרים בספרות, ולכן לא ניתן להצביע בוודאות על השיטות ששימשו את ממלכת יהודה. עם זאת, נראה שהיו אלה שיטות דומות לאלה ששימשו את המצרים, הארמים והפיניקים. במערכות סימון אלה היו סימנים שונים למספרים שונים (1, 10, 100, 1,000 וכו', ולפעמים גם ל–5 ו–20). סימנים אלו צורפו כך שסכומם השתווה למספר שרצו לכתוב. בשיטות אלה, וכן בעברית, לא הופיעה הספרה אפס.

כשארץ ישראל היתה חלק מהעולם ההלניסטי, שיטות אלה הוחלפו על ידי גרסה עברית של שיטת המספרים היוונית. שיטה זו אינה זרה לנו כמו השיטות הקדומות יותר, שכן אנחנו עדיין משתמשים בה היום כדי למנות תאריכים בלוח העברי, וכדי לציין מראי מקום במקורות. גימטריה, כפי שאנחנו מכנים את השיטה הזאת, היא למעשה השיטה היוונית, כשהאותיות היווניות הוחלפו באותיות עבריות. רק כאשר הכרנו את השיטה שבה אנחנו משתמשים כיום — הכוללת את הספרה 0 — נזקקנו למילה לתיאור המושג.

בשנת 820 פירסם המתמטיקאי הפרסי מוחמד אבן מוסא אל־ח'ואריזמי את "הספר המקוצר על חישוב בעזרת החיבור והאיזון". מספר זה, שהתפרסם בבגדד, נפוצה בעולם הערבי השיטה שאל־ח'ואריזמי כינה "השיטה ההודית" ואיתה הספרה 0, שכינה צִפְר (הצ' הערבית נהגית כס' נחצית או "מלוכלכת"). פירוש המילה בערבית הוא "ריק", תרגום־שאילה של המונח שוּנְיַה בסנסקריט.

השיטה שייבא אל־ח'ואריזמי והפיץ בעולם הערבי במאה התשיעית הגיעה לאירופה במאה ה–12. ב–1145 תירגם האנגלי רוברט מצ'סטר את ספרו של אל־ח'ואריזמי ללטינית תחת השם "Liber Algebrae Et Almucabola". עם הזמן הפך התרגום הזה למזוהה כל כך עם השיטה המספרית, עד שהיא החלה להיקרא algebraica בלטינית של ימי הביניים. שם זה — אַלְגֶּבְּרָה — התגלגל לשפות אירופה וגם לעברית. באופן דומה התגלגל שמו של המחבר, ולמעשה של חבל הארץ שממנו הגיע, אל־ח'ואריזמי, למילה אַלְגּוֹרִיתְם. השם הערבי שבו השתמש אל־ח'ואריזמי לספרה אפס — צִפְר — התגלגל ללטינית כ–cifra, ומשם לגרמנית כ–ziffer. בעקבות הגרמנית חידש ועד הלשון ב–1912 את המילה העברית סִפְרָה.

ספרו של אברהם אבן־עזרא (הראב"ע) מאותה תקופה, "ספר המספר", היה הספר העברי הראשון שהציג את שיטת המספרים הערבית־הודית. בספרו כינה הראב"ע את הספרה אפס גלגל, וכך נימק את השימוש בשם זה: "ואם אין לו מספר באחדים ויש לו מספר במעלה השנית שהם העשרות, ישים כדמות גלגל בראשונה להורות כי אין במעלה הראשונה מספר... וזה הגלגל 0 וטעמו כגלגל כקש לפני רוח ואינו אלא לשמור המעלות ובלשון לעז שמו סיפרא".

הרב יהודה עשהאל מה־טוב, שכתב את ספרו "כיסאות לבית דוד" (איטליה, 1649), כינה את הספרה אפס בשם מסורבל: "הצורות עגוליות אשר אתה רואה הנה הנם קרויות אצלם נוללי ציררי, רוצה לומר אפס ואין". נראה שעשהאל לא התכוון שלספרה 0 קוראים "אפס ואין", אלא שהוא תירגם את משמעות השמות האיטלקיים nulla ו–zero. כך או כך, ייתכן שאפשר לראות במופע זה שימוש מוקדם במילה "אפס" במשמעותה המודרנית.

יותר ממאה שנים לאחר מכן, עם פרסום הספר "מלאכת מחשבת" של אליהו בן רבי משה גרשון, הוצגה הספרה אפס בשמה הגרמני נוּל, השאול מהשם האיטלקי: "ועוד יש אות אחד כטבעת הזה: 0, ונקרא בלשונם נול ואין בו שום מספר כמו אחד מתשע אותיות הנ"ל". גם מרדכי לויזון־שנאבר, מחבר הספר "מאמר התורה והחוכמה" ב–1771, לא הכיר מילה עברית לספרה הזאת: "והסימן הנקרא נולא אינו מספר בעצמו אפס יבוא לפעמים למלאות מקום מעלה חסרה" (המילה "אפס" מופיעה כאן במשמעות של "אלא").

ככל הנראה הראשון לכנות את הספרה הזאת בשם אֶפֶס היה הרב דוד פריזנהויזן, בספרו "ספר כליל החשבון" (ברלין, 1796). וכך הוא כתב: "או אם יעתקו כל השיעורים באלוף סימניהם אל עבר האחד, עד בלתי נשאר בעבר השני אף גם אחד: יתהפכו שני העברים לאפס ואין, ואז יוצג הציון אפס (נול) מעבר ההוא אשר נעתקו ממנו כל שיעוריו".

כמה שנים לאחר מכן, ב–1808, קבע יהודה ליב בן־זאב במילונו הגרמני־עברי את "אפס" כתרגומה העברי של נול. ב–1834 השתמש חיים זליג סלונימסקי במילה אפס ב"ספר מוסדי חוכמה", שראה אור בווילנה: "ולמען נוכל לסמן על ידם גם מספרים ממדרגות שונות, הנחו עוד סמן זה 0, הנקרא אפס (נול), לא יורה על שום מספר ורק על ידו נסמן מנין המדרגות, אשר עלה בו הציון הניצב איתו". ספר זה שימש כספר לימוד החשבון בבתי הספר העבריים הראשונים בארץ ישראל ובמזרח אירופה בסוף המאה ה–19, ובעקבותיו התקבע השימוש במילה אפס בעברית של ימינו.

הזינו שם שיוצג באתר
משלוח תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש של אתר הארץ