בואו לגלות את עמוד הכתבה החדש שלנו
 

אתם מחוברים לאתר דרך IP ארגוני, להתחברות דרך המינוי האישי

טרם ביצעת אימות לכתובת הדוא"ל שלך. לאימות כתובת הדואל שלך  לחצו כאן

לקרוא ללא הגבלה, רק עם מינוי דיגיטלי בהארץ  

רשימת קריאה

רשימת הקריאה מאפשרת לך לשמור כתבות ולקרוא אותן במועד מאוחר יותר באתר,במובייל או באפליקציה.

לחיצה על כפתור "שמור", בתחילת הכתבה תוסיף את הכתבה לרשימת הקריאה שלך.
לחיצה על "הסר" תסיר את הכתבה מרשימת הקריאה.

בסוף אישרו לו את הדוקטורט

אחרי שהאוניברסיטה דחתה את מאמרו על תורת היחסות הפרטית, הגיש איינשטיין תזה פשוטה יותר: בעזרת שתי משוואות עם שני נעלמים הוא חישב את קוטרן של מולקולות סוכר

תגובות

תזת הדוקטורט של אלברט איינשטיין, שהושלמה באפריל 1905, הוגשה לאוניברסיטת ציריך בקיץ אותה שנה והתפרסמה רק שנה לאחר מכן בירחון המדעי "Annalen der physik". למעשה היתה זו התזה הרביעית שאיינשטיין הגיש לפרופסורים שלו במהלך חמש שנות שהותו בציריך. אחרי שלוש דחיות של עבודות תיאורטיות, בהן המאמר על תורת היחסות הפרטית, הגיש איינשטיין למוריו, שככל הנראה סלדו מפיסיקה תיאורטית, תזה ניסויית יותר. אולם גם המאמר הזה התבלט באופיו התיאורטי בין שלל עבודות הדוקטורט הניסוייות שנכתבו במכון הטכנולוגי של ציריך באותה תקופה. למרות כמה שגיאות חישוביות שנפלו במאמר, ואף שארבעת המאמרים האחרים שפירסם איינשטיין ב"שנת הפלא" משכו אליהם את מרבית תשומת הלב, מאמר הדוקטורט שלו הוא אחד המאמרים המצוטטים ביותר על ידי מדענים במאה ה-20, וזאת בשל ההשלכות המעשיות הרבות שהיו לו.

הרעיון שעולם החומר מורכב מאטומים החל לנקר במוחם של בני האדם כבר ביוון של המאה החמישית לפני הספירה. אלא שרק באמצע המאה ה-19 החלו להצטבר עדויות נסיבתיות לקיומם של חלקיקי החומר הזעירים. התורה הקינטית של הגזים, שפותחה אז על ידי לודוויג בולצמן וג'יימס קלרק מקסוול, הקימה לתחייה את ההשערה האטומית של דמוקריטוס ועוררה את אחד הוויכוחים הלוהטים ביותר בהיסטוריה של המדע - בין מצדדי האטומים לבין מתנגדיהם.

בין הספקנים, שטענו כי אטומים הם יצירי דמיון - השערה שלעולם לא יוכלו לאמתה - היו מדענים גדולים כמו הפיסיקאי ארנסט מאך והמתמטיקאי אנרי פואנקרה. איינשטיין, ועמו רבים אחרים, צידד ב-1905 בהשערה האטומית ואת ההשקפה המנוגדת פטר שנים מאוחר יותר כמדע צר אופק, המוטה על ידי דעות פילוסופיות קדומות.

בניגוד לשאר המאמרים ב"שנת הפלא", שכללו חידושים מהפכניים, מאמר הדוקטורט של איינשטיין, שעסק במידותיהן של מולקולות, שייך ברובו לזרם המרכזי. אלא שאפילו כאן, בנושא שנכתב עליו רבות באותה תקופה, גדולתו של איינשטיין ניכרת היטב.

מטרת המאמר היתה לחשב את גודלן של מולקולות בנוזלים, וליתר דיוק - לקבוע את קוטרן של מולקולות סוכר. עד אז, התומכים בהשערה האטומית טענו שניתן לחשב את גודלם של אטומים בגזים, והחישובים הצביעו על קוטר של בין אנגסטרם אחד לארבעה אנגסטרם (אנגסטרם - 10-8 ס"מ). ההערכות על קוטרן של מולקולות הסתמכו על העובדה שהן מורכבות מכמה אטומים. איינשטיין הציע שיטה חדשה לקבוע את גודלן של מולקולות, שהתבססה על מכניקת הנוזלים, ההידרודינמיקה.

איינשטיין הצליח לנסח בנעלם אחד את הביטוי המתמטי לקוטרה של מולקולת סוכר מסיסה במים ולקשור אותו מתמטית, בעזרת ניתוח מבריק של תופעת הצמיגות, לנעלם מתמטי אחר, שיהפוך תוך זמן קצר להיות מוכר כ"מספר אבוגדרו" - מספר האטומים או המולקולות בכמות נתונה של חומר. אלא שמספר אבוגדרו לא היה ידוע באותה תקופה בדיוק מוחלט. ההערכות, שהראשונה בהן נזקפת לזכותו של ג'וזף לוכשמידט, מורה אוסטרי, נעו סביב 1023, וכולן התבססו על התורה הקינטית של הגזים.

מכיוון שמול איינשטיין עמדו שני נעלמים (קוטר המולקולה ומספר אבוגדרו), הוא נזקק למשוואה נוספת, שאותה מצא בעזרת אינטואיציה חריפה וניתוח של תופעת הדיפוזיה. כך, בעזרת שתי משוואות של שני נעלמים, הצליח איינשטיין להעריך הן את מספר אבוגדרו (במאמרו קבע איינשטיין את הגודל 2.2x1023; כיום מקובל המספר 6.022x1023) והן את קוטרן של מולקולות סוכר (9.9x10-8 ס"מ). התוצאות התאימו לסדרי הגודל שהיו מוכרים אז, ואיינשטיין יכול היה להגיש את המאמר בבטחה למוריו.

אף שלכאורה היה מדובר ב"עוד מאותו דבר", חשיבותו של המחקר היתה גדולה, בעיקר על רקע הוויכוח על קיומם של האטומים ועל מבנה עולם החומר. בנוסף, החישובים המתמטיים שעשה איינשטיין היו מרשימים ברמת הסיבוך שלהם. בניגוד לתורה הקינטית של הגזים, ההידרודינמיקה היא מדע "מלוכלך" שקשה מאוד "לכלוא" אותו בכמה משוואות מדויקות. לא פלא, אם כן, שבמאמרו של איינשטיין נפלו כמה שגיאות חישוביות שהתגלו מאוחר יותר.

טעות אחת התגלתה על ידי עורך הירחון המדעי שאליו שלח איינשטיין את המאמר באפריל 1905 (לכן התפרסם המאמר רק ב-1906). טעות נוספת התגלתה רק אחרי שז'אן פרין, הפיסיקאי הצרפתי שהצליח לאשש את חישוביו של איינשטיין לגבי תנועת בראון (אלה הופיעו במאמר השלישי של איינשטיין ב"שנת הפלא"), הטיל ב-1909 על אחד מתלמידיו לנסות לאשש ניסויית את הערכת איינשטיין לגבי קוטרן של המולקולות. התלמיד מצא הבדל בין תוצאות הניסוי לבין חישוביו של איינשטיין, ורק לאחר בדיקה מדוקדקת התגלה כי איינשטיין אכן טעה בחישוביו. הטעות תוקנה ואיינשטיין יכול היה סוף סוף להניח את תזת הדוקטורט שלו מאחוריו.

חשיבותו של מאמר הדוקטורט נובעת בין השאר מכך שהוא הוביל את איינשטיין ישירות (למעשה בתוך עשרה ימים) למאמר פורץ דרך נוסף ב"שנת הפלא" - המאמר על תנועת בראון. אם אחרי חישוב קוטרן של מולקולות הסוכר נהפכה ההשערה האטומית לסבירה יותר, אך לא היה בכך כדי לשכנע ספקנים כמו מאך או פואנקרה, הרי שבעקבות המאמר על תנועת בראון, ובמיוחד לאחר ניסוייו של ז'אן פרין ב-1909 שאיששו את הניתוח של איינשטיין (ושעליהם קיבל פרין פרס נובל), קשה היה להתעלם מעצם קיומם של האטומים.

מוריו של איינשטיין העבירו ביניהם את התזה בקיץ 1905 והחזירו לו אותה בטענה שהיא קצרה מדי. איינשטיין, ששנתיים קודם לכן כתב לחבר כי נושא הדוקטורט נהפך זה כבר ל"קומדיה משעממת", הוסיף משפט אחד לטקסט והגיש את התזה שוב. הפעם היא התקבלה מיד.

מחר: המאמר ששיכנע את עולם המדע שאטומים אכן קיימים



מולקולת דו-סוכר. שגיאה אחת במאמרו של איינשטיין התגלתה עם הגשתו. שגיאה נוספת התגלתה ב-1909



תגובות

דלג על התגובות

בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שאני מסכים/מסכימה עם תנאי השימוש של אתר הארץ

סדר את התגובות

כתבות שאולי פספסתם

*#
בואו לגלות את עמוד הכתבה החדש שלנו