בואו לגלות את עמוד הכתבה החדש שלנו
 

אתם מחוברים לאתר דרך IP ארגוני, להתחברות דרך המינוי האישי

טרם ביצעת אימות לכתובת הדוא"ל שלך. לאימות כתובת הדואל שלך  לחצו כאן

לקרוא ללא הגבלה, רק עם מינוי דיגיטלי בהארץ  

רשימת קריאה

רשימת הקריאה מאפשרת לך לשמור כתבות ולקרוא אותן במועד מאוחר יותר באתר,במובייל או באפליקציה.

לחיצה על כפתור "שמור", בתחילת הכתבה תוסיף את הכתבה לרשימת הקריאה שלך.
לחיצה על "הסר" תסיר את הכתבה מרשימת הקריאה.

אחת, שתיים ו... נכשלנו

"אחת, שתיים ו...שלוש", התנ"ך של הוראת החשבון לפי שיטת הבדידים, פשט את הרגל. כך לפחות משוכנעת קבוצת פרופסורים בעקבות כישלון התלמידים הישראלים במבחנים הבינלאומיים במתמטיקה. הקבוצה מנסה לשכנע את משרד החינוך לחזור לשיטה הישנה והטובה. זה לא כל כך פשוט

תגובות

כשהמדען הראשי של משרד החינוך, פרופ' דוד נבו, אומר ש"היה לנו מזל שיצאנו במקום ה-28", צריך להאמין לו. הוא יודע שלולא המיקום המזעזע של תלמידי ישראל במבחן הבינלאומי למתמטיקה מ-1999, דבר לא היה משתנה. במאי השנה שוב ייערך המבחן הבינלאומי, אבל בעקבות הכישלון הקודם הפשיל משרד החינוך שרוולים, הוציא לאור במהירות שיא - שישה חודשים במקום שנים - שתי חוברות לפיתוח חשיבה כמותית והושיב את תלמידי כיתות ז' וח' בחטיבות הביניים להתכונן למבחן בכל המרץ. זהו חומר שלפני 30 שנה נלמד כבר בבית הספר היסודי.

במבחן ב-99' השתתפו תלמידי כיתות ח' וד' מ-38 מדינות. התוצאות של ישראל, ששיתפה רק כיתות ח', הציבו אותה בשליש התחתון, אחרי קפריסין, רומניה, מולדובה ותאילנד, כישלון שבישר תחילה של ויכוח נוקב שהדיו מגיעים עד ארצות הברית. מי אשם בכך שילדי ישראל התדרדרו מהמקום הראשון בעולם באותו מבחן, ב-1964? במט"ח (מרכז טכנולוגיות חינוכיות) מאשימים את רמת ההוראה, כלומר את המורים. במשרד החינוך חושבים שאולי חומרי הלימוד שמט"ח מפתח (באישור משרד החינוך) בעייתיים. מתמטיקאים מפנים אצבע מאשימה אל בתי הספר לחינוך ואנשי החינוך אומרים שמתמטיקאים לא מבינים בהוראה.

לא כולם נרדמו על משמרתם. היו מורים ומתמטיקאים שהרימו קול זעקה כבר לפני שנים. ילדי ישראל, הם אמרו, לא רק נכשלים בהבנת הנקרא, הם גם אינם יודעים מתמטיקה פשוטה. ילדים בכיתה א' או ב' יודעים לומר ששלוש ועוד חמש זה כמו חמש ועוד שלוש, אבל אינם יודעים כמה זה. לכמה מורים, הורים, אנשי היי-טק ופרופסורים למתמטיקה זה נמאס. בשנה שעברה הוקמה "העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל", ובה כמה עשרות חברים, שהצליחו כבר בתחילת שנת הלימודים הנוכחית להכניס לניסיון את ספרי הלימוד מסינגפור שתורגמו לעברית, ל-20 בתי ספר יסודיים. בשנה הבאה הובטח להם להרחיב את הניסוי ל-50 בתי ספר.

מזל של מתחילים? לא ממש. משרד החינוך כל כך מיואש מהמצב, שכמעט כל מי שיביא איזושהי תוכנית לימודים שפויה במתמטיקה, ישכנע את פרופ' יעקב כץ, יו"ר המזכירות הפדגוגית של המשרד, לבצע ניסוי. מה שלא נעשה 30 שנה, מקבל היום התייחסות חיובית. חמש תוכניות ניסיוניות במתמטיקה יצאו השנה לדרך בכיתות א' וב'.

את הזכויות לספרי סינגפור תרם לעמותה היוזם דויד גרבש, מתמטיקאי ישראלי שחי בניו יורק. למה סינגפור? "הם באופן עקבי נמצאים במקום הראשון במבחנים הבינלאומיים", אומר גרבש, שהיה מוכן לתרום את הזכויות למשרד החינוך בלי תמורה. "בלשכת השרה אמרו שאם כן, זה יקח להם כמה שנים לתרגם את הספרים. אני לקחתי את חברת 'תרגומי איכות' ובתוך שישה שבועות הכל היה מתורגם. האנשים מהעמותה עבדו יום ולילה והדפסנו 20 אלף עותקים".

ספרי סינגפור לכיתות א' וב' הם צבעוניים וידידותיים. הדוברים הם ילדים מצוירים שמסבירים מה קורה בכל רגע. הסביבה היא טבעית, בית, משפחה, חפצים מהמציאות, חתולים, פרפרים ותפוחים. הספרים נקראים "מתמטיקה יסודית", ולרעיון שמאחורי השיטה קוראים "חזרה ליסודות" (Back to Basics). השנה חולקו הספרים בלי תמורה לבתי הספר הכלולים בניסוי. משרד החינוך עמד על כך שבשנה הבאה יגבו מהתלמידים תשלום בעבור הספרים, כדי להבטיח תחרות הוגנת עם ספרי לימוד אחרים.

"זאת תחילתה של תנועת מחאה עממית", אומר פרופ' שמעון שוקן, חבר העמותה ודיקן בית הספר אפי ארזי למדעי המחשב במרכז הבינתחומי בהרצליה. "הממסד החינוכי נשלט היום בידי התרבות שנקראת 'מתמטיקה חדשה', New Math, שמקורה בקליפורניה בשנות ה-60 ואז היא גם הובאה לארץ, והשתלטה כאן על כל חומרי הלימוד.

"אני רואה את האסון שבשיטה הזאת משתי נקודות מבט. אחת, כאב לילדים קטנים: כשאני פותח את הספרים שלהם אני לא מצליח להבין מה מלמדים אותם בבית הספר. כדיקן הפקולטה למדעי המחשב אני רואה את התוצאות של לימודי המתמטיקה בשיטה הזאת על הסטודנטים שמגיעים אלינו. חסר להם חומר בסיסי בהבנת המתמטיקה, דברים שהם לא למדו בבית ספר יסודי".

בדידים וזנבגופים

את השיטה הביאה לישראל בתחילת שנות ה-70 פרופ' פרלה נשר. היא חזרה מבית הספר לחינוך בהרווארד עם דוקטורט בחינוך והתחילה לעבוד כיועצת במשרד החינוך ובמט"ח בפיתוח תוכניות לימוד חדשות לבתי ספר יסודיים. התוצאה שהתקבלה היו ספרי "אחת שתיים ו...שלוש" לכיתות א' וב', שמאז ועד היום שולטים במערכת. לשיטה קראו שיטת החקר, או תבניתית, ובמרכזה הבדידים המפורסמים.

"אחת שתיים ו...שלוש" היתה אמורה לחולל מהפכה מחשבתית. לכל בדיד יש צבע וגודל מסוימים. שני בדידים שהונחו זה ליד זה אינם שניים, אלא מייצגים מספר כלשהו, תלוי בצבע ובאורך הבדיד. הילד מגיע לתוצאה לא בדרך אינטואיטיווית של מניית חפצים, כפי שהוא רגיל מסביבתו הטבעית, אלא בשיטת ניסוי וטעייה. הוא מניח את הבדידים לאורך, זה אחרי זה, ומחפש תבנית שתתאים להם. אורכם המשותף, אם נכנס בדיוק לתבנית, הוא התוצאה.

מי שלא מבין, נמצא בחברה מכובדת של הורים, מורים, פרופסורים למתמטיקה וכמובן התלמידים עצמם. הרעיון היה ללמד ילדים בכיתה א' לחקור את המספר הטהור. מחברי הספר מסבירים במדריך למורה, שהדרך הנכונה ללמוד חשבון בכיתות הנמוכות היא לנתק את התלמידים מסביבתם הטבעית ומהמציאות, וללמד אותם בסביבה נקייה וטהורה, שאינה קשורה לידע קודם. בהמשך לומדים התלמידים מושגים שהומצאו במט"ח ושאין להם אח ורע בשום מקום בעולם, כמו למשל זנבגופים. זנבגוף הוא יצור דמיוני בעל גוף וזנב שבאמצעותו לומדים את השיטה העשרונית.

"אין סיבה לפסול בשלב זה את הידע של הילד וללמד אותו שאין סופרים", אומרת ד"ר מירה עופרן, פיסיקאית מהמרכז להוראת מדעים באוניברסיטה העברית בירושלים. "סביר גם להניח שהתיאוריות בדבר קיומם המופשט של המספרים, אינן מוכרות לרוב רובם של המורים בבתי הספר היסודיים".

ד"ר עופרן נחשפה לספרי הלימוד בכיתות א' לגמרי במקרה. "לפני כמה שנים היה לי פרויקט של הנחיית מורים לקידום החשיבה ואז הגעתי לכיתות שלמדו את הדבר הזה. דיפדפתי בספר 'אחת שתיים ו...שלוש' וחשכו עיני. מה שילד בכיתה א' לומד זה שירוק ועוד צהוב שווה סגול. אבל הוא לא יודע בעצם כמה זה. זה דבר נורא, מבסס את החשבון לא על חשבון. כתבתי על זה מאמרים, דיברתי על זה עם כל מי שהיה מוכן לשמוע. הדבר הנורא במיוחד הוא שלא היתה בחירה. משרד החינוך הלך על זה, ורק על זה, במשך כל השנים".

התוצאות השתקפו במבחני ה"טימס" (Timss), גוף בינלאומי להערכה ומדידה של הישגים במתמטיקה ובמדע שמרכזו בארצות הברית. לפני כשנתיים, אחרי שנודעו תוצאות מבחני ה"טימס", הקים משרד החינוך ועדה בראשות פרופ' נאוה בן צבי, נשיאת מכללת הדסה, לבדיקת המצב במתמטיקה בכיתות הנמוכות. הוועדה סיימה את עבודתה לפני עשרה חודשים וממסקנותיה מתברר כי קיים כשל מערכות כללי בהוראת המתמטיקה בישראל.

לפני שלושה חודשים קיימה ועדת החינוך של הכנסת דיון מיוחד בעניין והקימה ועדת משנה לטיפול ולמעקב. יו"ר ועדת החינוך, זבולון אורלב, שאל באותה ישיבה מדוע אנחנו לא מעתיקים את שיטות הלימוד מהארצות שתלמידיהן הצליחו במבחנים הבינלאומיים. "אני לא מבין למה אנחנו מושיבים ועדות ומחפשים", אמר אורלב. "אני מציע לא להמציא את הגלגל מחדש. אם אף-16 אנחנו קונים בארצות הברית, אז שיטות ללימוד מתמטיקה אפשר לייבא מסינגפור, זה לא בושה".

סופרים מתחת לשולחן

אחת הסנוניות הראשונות במערכה נגד שיטת הלימוד המקובלת היתה תלמה גביש מחיפה, חברת העמותה, מנחה בבתי ספר הלומדים בשיטת סינגפור (ככל חברי העמותה היא עובדת בהתנדבות, למעט החזר הוצאות רכב). גביש, מורה ותיקה מאוד, כתבה לפני ארבע שנים מאמר שכותרתו "אל תתנו להם בדידים" ועוררה עליה את זעמה של המערכת. אמרו שהיא עוף מוזר, מחרחרת ריב ומדון. "התחלתי להיאבק לפני הרבה שנים", היא אומרת, "אבל לפני ארבע שנים, כשיצאתי לפנסיה וכבר לא יכלו לפטר אותי, נכנסתי לזה בכל החזיתות. הלכתי לכל בן אדם שהסכים לשמוע, מאנשי אקדמיה ועד נהגי מוניות, וביקשתי שיעזרו לי.

"ראיתי אצל התלמידים טעויות חשיבה, ילד לומד ששלוש ועוד ארבע הם לא חמש, בגלל שזה לא מתאים לתבנית שלו, ולא בגלל שהוא סופר ומבין שזה שבע. אחר כך יש נפילה איומה בחטיבות הביניים ואחוז המצטרפים למגמות המתמטיות יורד עם השנים. בצרפת 20% גומרים חמש יחידות במתמטיקה, אצלנו 7% בלבד, ואם היתה עלייה, זה בגלל העלייה הרוסית. גם מסיימי החמש יחידות, כשהם מגיעים לאוניברסיטאות, לא יודעים את הבסיס. זה מקרין על כל התחום המתמטי".

פרופ' רון אהרוני, מהפקולטה למתמטיקה בטכניון, הוזמן לפני שנתיים וחצי על-ידי קרן קרב להצטרף, בהתנדבות, לפרויקט לשיפור החינוך המתמטי במעלות-תרשיחא. במשך העבודה עם התלמידים הוא נחשף לשיטות הלימוד בכיתות א' וב'. "המורות במעלות הדגימו לי איך בשיטת הבדידים אסרו על הילדים לספור, ואיך הם היו סופרים עם האצבעות הקטנות שלהם מתחת לשולחן. אחת המורות אמרה, 'כמו האנוסים בספרד'. זה פשע".

מאז מייחד אהרוני לעניין כל רגע מזמנו הפנוי. והוא כועס, כועס מאוד. "מישהו העז להמציא מתמטיקה חדשה. בכל העולם לומדים את השיטה העשרונית, בארץ לומדים זנבגופים. ואף אחד לא מבין זנבגופים. ילדים לא מבינים את זה, אני לפעמים לא מבין, ההורים אף פעם לא הבינו. שמעתי אחד ההורים מתגאה: 'הילד שלי בכיתה א' לומד דברים שאני לא מבין'. הראיתי את זה למתמטיקאים, גם הם לא הבינו.

"הפשלה הגדולה היתה שאף אחד לא הבין עד כמה זה ייחודי ומוזר, שאין דבר שחולם להיות דומה לזה בשום מקום בעולם, ובטח אף אחד לא היה מעז להשליט את זה במדינה שלמה. משרד החינוך לא הבין מה קורה והיתה הטעיה אחת בסיסית. כשבאתי למעלות, המורות הסבירו לי שיש שתי גישות ללמד מתמטיקה, שמתחרות זו בזו: תבניתית וסביבתית. לי עצמי לקח שנה להבין שזאת רמאות. אין מתמטיקה סביבתית, יש מתמטיקה נורמלית ויש מתמטיקה הזויה, ייחודית לישראל. צריך מוח מעוות כדי להמציא את הדבר הזה. במעלות החלפנו את כל הספרים בספרים ישראלים שפויים, 'חשבון 10'". גם הספר "חשבון 10" נמצא השנה בכמה בתי הספר על תקן ניסוי.

ההתנסות במעלות הביאה את אהרוני לפתוח במערכה נגד משרד החינוך. אחד המאמרים שכתב התפרסם ב"הארץ". גרבש קרא את המאמר בניו יורק ויצר איתו קשר. גרבש: "יש לי בארץ אחיינית בת 12 ואמא שלה היתה יושבת איתה שעות על גבי שעות ולא הבינה מה כתוב בספרי החשבון, ואח שלי, איש מחשבים, היה חוזר בערב הביתה וגם הוא לא הבין מה כתוב שם. הצרה שבישראל לוקחים אופנות חינוכיות 15 שנה אחרי שהן נפסלו בארצות הברית. אשתי למשל למדה בבית הספר האמריקאי ששתיים פלוס שלוש זה שלוש פלוס שתיים, אבל לא למדה שזה חמש. זה כמו הקומוניזם - אי אפשר להגיד אם הוא טוב או רע, אפשר להגיד שבכל פעם שניסו ליישם אותו, זה לא עבד".

אין אמון בבני אדם

גרבש תרם 250 אלף דולר ואת הזכויות שהוא רכש על ספרי סינגפור, ועודד את אהרוני להקים עמותה. פרופ' דן עמיר, מתמטיקאי ורקטור אוניברסיטת תל אביב לשעבר, הוא יו"ר העמותה. "כל השנים הייתי מוטרד מהחינוך המתמטי בארץ ושלחתי מכתבים לשרי החינוך, אבל לא קיבלתי אף פעם תשובה, ואיכשהו חשבתי שיש מי שדואג לדברים האלה ועזבתי את זה. עכשיו, כשיצאתי לפנסיה, החלטתי להירתם".

עמיר לא היה מרוצה מהרמה של הסטודנטים שלו, אבל חש שהבעיה נובעת מהגישות הפוסט מודרניסטיות לחיים, שמחבלות בחינוך: "לדעתם של שרי החינוך, כולם צריכים בגרות, וזה יוצר קונפליקט בין מצוינות לשוויוניות. אמרו שצריך להתחשב באושר של התלמידים, להבין אותם, לא להלחיץ אותם, לא לבקש, לא לדרוש ולא להציק להם. לא שינון ולא שיעורי בית. גם ככה הרף אינו גבוה מדי. זה בולט במיוחד בשני מקצועות: בקריאה ובחשבון. פתאום אתה קולט שיש לך דור של אנאלפביתים. כל המתמטיקאים והפיסיקאים מסכימים שהשיטה גרועה, אבל יש מומחים להוראת המתמטיקה שאומרים שככה צריכים ללמד, ולא המתמטיקאים מלמדים מתמטיקה. לו התוצאות היו מצדיקות את עצמן, ניחא. אבל הן מראות ההיפך".

פרופ' אהוד דה שליט, מהמכון למתמטיקה באוניברסיטה העברית, חושב שהתכנסות סביב גישה חינוכית אחת היא הרסנית. "אני אוהב להדגים את הדברים באמצעות דימוי המטוטלת. פעם הכל היה משעמם, אז הילדים למדו כמו רובוטים. אחר כך באו אנשי חינוך ואמרו 'זה נורא ואיום, צריך לתת לילדים לגלות את היופי ולהיות יצירתיים', ואז המטוטלת היטלטלה לצד השני, ועכשיו מרוב יצירתיות הם לא יודעים לחבר ולחסר. הטובים ביותר, אלה שהולכים ללמוד מתמטיקה באוניברסיטה, בכל מצב יגיעו לזה; אני מדבר על כלל העם - כל אחד רוצה לדעת איך להשקיע בבורסה, איך להשתמש במחשבים, איך להבין מניפולציה חשבונאית. פעם היה אפשר להסתפק בחשבון בשביל חנות מכולת, היום אי אפשר".

משרד החינוך המודע לבעיה, הגה, בשיתוף מט"ח, תוכנית לימודים חדשה למתמטיקה שנקראת "תוכנית 2000". בראש הוועדה שהכינה את התוכנית עמדה פרופ' נשר. התוכנית היתה אמורה להיכנס לבתי הספר בתחילת שנת הלימודים הנוכחית. דה שליט, גביש, אהרוני ואחרים שקראו את התוכנית, עלו בסערה למשרדו של פרופ' יעקב כץ, יו"ר המזכירות הפדגוגית של משרד החינוך, כדי לעצור את הפעלתה.

גביש: "אחרי שראיתי את 'תוכנית 2000' לא ישנתי שבועיים. יש שם משהו מזעזע מהבסיס. שלוש פעמים אי אמון בבני אדם: אי אפשר ללמד את הילדים כי הם לא חכמים, החומר קשה מדי והמורים גרועים. והכי חמור, כתבו שם שמטרתה המוצהרת של התוכנית שהילד ירגיש טוב עם המתמטיקה, ולא שיידע מתמטיקה".

אהרוני וחבריו תירגמו את התוכנית לאנגלית, שלחו לגרבש, שהעביר אותה לכמה פרופסורים בכירים למתמטיקה להערכה. "הציון שהתוכנית קיבלה היה 'נכשל'", אומר גרבש. הפעלת התוכנית עוכבה, אבל פרופ' כץ מייחס את הבלימה לעצמו. "כשהתוכנית הגיעה אלי לאישור, עצרתי אותה. העברתי אותה לאנשי אקדמיה מתחום המתמטיקה והם אמרו לי שכדאי לבדוק מחדש את החולשות שלה לפני שמאשרים. בחלק מהפרקים המליצו על רוויזיה קוסמטית ובחלק על רוויזיה מהותית. הם עכשיו יושבים וביחד עם פרלה נשר, ועל בסיס תוכנית 2000 בונים תוכנית משופצת ואנחנו מתקדמים".

אומרים שתוכנית 2000 היא גרסה אחרת של תוכנית הלימודים הקודמת, שנכשלה.

"זה לא נכון. הבעיה שלה היא שניסו שם לרבע את המעגל ולסבר את אוזנם של כולם, וזה בלתי אפשרי. האמירה צריכה להיות חדה והיא לא היתה חדה מספיק. כל אחד היה יכול ללמוד ממנה מה שהוא רוצה".

והעיקר שהילדים יהיו מאושרים?

"זה חשוב מאוד, אבל הילדים צריכים גם לדעת מתמטיקה".

מט"ח כבר הדפיסו ספרים?

"אם זה נכון, אז הבעיה היא שלהם. הם עכשיו הוציאו את חומרי הלמידה 'שבילים', שאנחנו בודקים במסגרת פיילוט".

כתוב שם ש"שבילים" מותאמת ל"תוכנית 2000".

"אם יתברר לנו ש'תוכנית 2000' המשופצת תתנגש ב'שבילים', אז זה על אחריותם. הם יפסידו את מה שיפסידו. אני לא איש עסקים. הם היו צריכים לעשות את החשבון ולא להדפיס ספרים לפני שהתוכנית מאושרת. מי שעושה את זה שם את כספו על קרן הצבי".

למה אתם משפצים את תוכנית 2000, אחרי שהיא נפסלה על ידי פרופסורים שבדקו אותה בארצות הברית?

"זה לא רציני. אני לא מקבל את חוות דעתם. יש מתמטיקאים הרבה יותר רציניים שאני הייתי שולח אליהם את התוכנית לבדיקה".

גרבש: "מי לא רציני? קראו אותה בארצות הברית ג'ים מילגרם, פרופסור למתמטיקה מסטנפורד שבאמצע שנות ה-90 כתב את תוכנית הלימודים של קליפורניה והיום הוא יועץ של שר החינוך; דיק אסקי, חבר במועצה הלאומית למדעים, פרופסור למתמטיקה מוויסקונסין, ששנים רבות מתעסק בחינוך; וילפרד שמיט, פרופסור למתמטיקה מהרווארד, אחראי לתוכנית המתמטיקה של מסצ'וסטס, ופרופסור רלף ריימי מאוניברסיטת רוצ'סטר בניו יורק, שבמשך שנתיים עשה תוכנית השוואתית לכל תוכניות הלימוד בארצות הברית בשביל משרד החינוך האמריקאי".

שלוש פעמים שתיים

משה ריין, איש מחשבים, עשה לפני ארבע שנים תפנית בקריירה, הגשים חלום ועבר לחינוך. היום הוא מכשיר נוער ללמד ילדים קטנים מתמטיקה ומנחה במסגרת העמותה שלושה בתי ספר בצפון, בטבריה, ובקיבוצים גשר הזיו וגבעת חיים, בשיטת סינגפור. "מלמדים את הילדים ששלוש פעמים שתיים זה כמו שתי פעמים שלוש", הוא אומר. "במופשט זה נכון, אבל כשמחברים לזה משמעות, זה לא אותו דבר. כי כשהולכים לרופא ומקבלים הנחיה לקחת שלושה כדורים פעמיים ביום, זה לא כמו שני כדורים שלוש פעמים ביום. המשמעות יכולה להיות שונה ואולי קריטית".

ד"ר אילן אפרת, מתמטיקאי, עובד באלביט וחבר העמותה, השתתף בתרגום הספרים לעברית. הוא נרתם לפעילות לא כמתמטיקאי, אלא כישראלי וכאב לשלושה ילדים שלמדו בשיטת הבדידים. "בשיטת 'אחת שתיים ו...שלוש' המורים לא מלמדים", הוא אומר. "הם מחלקים דפי עבודה, מושיבים את הילדים בקבוצות ועוברים ביניהם. וכך, במשך השנים נוצר מצב שהמורים פחות ופחות מלמדים ויותר ויותר מפחדים מחשבון. ופתאום, אותם מורים שפחדו, מסתדרים עם הספרים החדשים, וגאים ללמד".

פרופ' יורם זגהר, מתמטיקאי ישראלי מאוניברסיטת אילינוי בשיקגו, בא הקיץ להדריך סדנאות למורים בשיטת סינגפור, שנערכו באוניברסיטת תל אביב ובטכניון. בארצות הברית, הוא אומר, אין סמכות אחת שמחליטה על תוכנית לימודים אחידה, לא המדינה ואפילו לא העיר. בשיקגו כל בית ספר מחליט מה ללמד והוא גם אחראי לתוצאות. אם מורה או מערכת לא מצליחים, הם מקבלים אזהרה ולבסוף אף מורחקים מהעבודה. בתי ספר שנכשלו נסגרים. "המתמטיקה בארץ מסובכת בגלל שאנשי חינוך מחויבים לשיטה שפשטה את הרגל", הוא אומר.

בארצות הברית מתנהל מאבק בין גישות לימוד שונות, מספר זגהר. הוא עצמו שייך לקבוצה של כ-50 מתמטיקאים שהתארגנו כדי להצעיד את ילדי אמריקה (מקום 19 במבחני טימס), להישגים מרשימים יותר. "בשיטת סינגפור יש מיזוג נכון בין שיטת החקר לבין האוטומטיזציה של הידע, כלומר שהילד יודע עובדות מתמטיות בלי שיצטרך להקדיש לזה תשומת לב. כשמלמדים ילד קטן לנגן בכינור, אומרים לו בהתחלה איך להחזיק את הקשת ואיך ללחוץ. כשפרלמן מסתכל על התווים הוא כבר לא חושב על כך וזה מאפשר לו להתרכז באיכות האמנותית".

צריך להגיע להישגים

פרופ' דוד נבו, המדען הראשי של משרד החינוך, נכנס לתפקיד רק השנה ורואה עצמו פטור ממחויבות לשיטה הישנה. "בשנים האחרונות ישראל הלכה קצת יותר מדי אחרי אנשי הוראת המתמטיקה, כלומר אנשי חינוך", טוען נבו, בעצמו איש חינוך. "הם אומרים שצריך ללמוד על ידי חקר וגילוי, שלילד יהיה מעניין, שיהיה מאושר. ואני אומר שצריך לדעת גם את הבסיס. המתמטיקאים אומרים שאין צורך לגלות את לוח הכפל מחדש, אלא ללמוד אותו. שיש חוקים וכללים וצריך לשנן. לדעתי, ההסבר לכישלון הוא שתוך כדי עיסוק בשיטה אבד המסר. עכשיו יש מסר ברור במערכת, שדורשים מהתלמידים להגיע להישגים".

בגלל הכישלון ב-99' נשמעו קולות להפסיק את השתתפותנו בטימס.

"לא להשתתף במבחנים האלה זה יהיה להרוג את השליח, שזאת מסורת יוונית עתיקה. אני לא מעלה על הדעת שישראל תחליט לא להשתתף במחקרים בינלאומיים, גם אם זה עולה לנו כרבע מיליון שקל".

גם פרופ' כץ חדש יחסית במערכת (שנה וחצי) ומעמדה זו יכול לומר שבעצם תמיד חשב שהשיטה הנהוגה היום צריכה לעבור שידוד מערכות. "זה היה צריך להיעשות מזמן", הוא אומר. "אנחנו רוצים ללמוד מהניסיון המר שלנו ומהטוב של אחרים. מה שמסתמן זה שאין בעיה עקרונית עם השיטה של 'אחת שתיים ו...שלוש'; השאלה היא אם אפשר ליישם את זה על כל הילדים בחברה הטרוגנית ועם המורים שעומדים לרשותנו. לכן, לאור בדיקות, מחקרים ותוצאות, אנחנו רוצים לחזור לדברים שהיו נהוגים בעבר הלא רחוק, דברים שגם במקומות אחרים נוסו בהצלחה, כלומר לחזור למתמטיקה הבסיסית, אבל בלי לזרוק את כל מה שלמדנו מאז".

למה הייתם צריכים לחכות 25 שנה עד שהבנתם שהשיטה לא עובדת?

"אני לא אחראי למה שהיה קודם. אני צעקתי ובאתי לאנשי משרד החינוך לדורותיהם, והם ידעו מה דעתי על השיטה. לא אהבתי אותה".

אז למה הכנסתם עכשיו לכיתות ח' את החוברות לחשיבה כמותית?

"זה בדיוק הפקת לקחים. הושבתי צוות שיבדוק מה המשמעות של מקום 28 בטימס והם הגיעו למסקנה חד משמעית שאנחנו לא שולטים בחשיבה כמותית. יכול להיות שבדידים לא מלמדים את זה, אז הקמתי ועדת היגוי, וזה מוכיח שהמשרד יכול לעבוד בצורה יעילה. בפברואר הקמתי צוות משלוש אוניברסיטאות, הוצאנו שתי חוברות של שמונה פרקים בחשיבה כמותית, שזה הבסיס למתמטיקה, ובספטמבר-אוקטובר הספרים היו כבר מודפסים. זה שיא מהירות האור במשרד החינוך".

אבל חשיבה כמותית צריך ללמד בכיתה א'. למה מלמדים את זה עכשיו בכיתות ח'? כי המבחנים יהיו בכיתות ח'?

"אני מודה שלא היה בסדר. חשיבה כמותית היא היסוד למתמטיקה. מי שלא יודע חשיבה כמותית לא יודע מתמטיקה".

מנותקים מעולם החינוך

פרופ' פרלה נשר אינה יכולה וגם לא רוצה להתחמק מאחריות. היא מאשרת שהביאה את הידע מארצות הברית, אבל לטענתה ספרי הלימוד חוברו כאן, תוך התמודדות עם השיטה האמריקאית. "הדוקטורט שלי עוסק ב-New Math, אבל גם בביקורת עליה", היא אומרת. "והשיטה שפיתחנו היתה ריאקציה על השיטות הנהוגות באמריקה".

כנראה שהשיטה לא היתה כל כך טובה, כי התלמידים אצלנו מתקשים במתמטיקה.

"השיטה נועדה לבתי ספר יסודיים, והם מתקשים בכיתות הגבוהות. את החומר של כיתות א' הם יודעים. לא בזה הם נכשלים".

אז למה המתמטיקאים אומרים ההיפך?

"זכותם לטעון מה שהם רוצים, זכותם להפיץ את תוכנית סינגפור. המתמטיקאים בארצות הברית התחילו מלחמה, ואלה שלנו התקנאו בהם והחליטו שהם רוצים קצת רעש ופרסום. הספרים של סינגפור דומים מאוד לשלנו, אותה גישה, אותן תבניות. אלא שלהם יש אינטרסים כלכליים להפיץ את הספרים הסינגפוריים, והמתמטיקאים הנחמדים לא יודעים ללמד מתמטיקה. הם לא מבינים בזה ולא עוסקים בזה. אם הם מציעים עכשיו לחזור ליסודות, אז הם לא יודעים מה נעשה בעולם. כשהם מציעים ללמד מה שלימדו בשנות ה-60, כשרק 9% עשו בחינות בגרות והיום עושים 50%, אז הם מנותקים מעולם החינוך".

אבל אז היינו באחד המקומות הראשונים בעולם.

"כשרק 9% עושים בחינות בגרות ובוחנים כיתות עילית, אז בוודאי היינו במקום ראשון. מקום 28 עכשיו, זה לא מדויק, כי הקהל זילזל בבחינות ולא התייחס אליהן בצורה רצינית ולא התכונן. וגם המדגם לא התאים למה שביקשו, וגם צירפו בתי ספר חלשים וגם את המגזר הערבי, שקודם לא נבחנו. אבל יש אנשים שרצו להצביע על שואה נוראה כדי שאפשר יהיה לדחוף איזה תוכנית שלמישהו יש זכויות עליה".

למה כל בתי הספר למדו לפי תוכנית אחת בלבד?

"כי אחרים לא כתבו תוכניות. במקום הוויכוחים, היו צריכים לכתוב ספרים נוספים".

היום אפילו משרד החינוך מאשר שספרי 'אחת שתיים ו...שלוש' הם לא ספרים טובים.

"הם אומרים את זה בגלל הרעש שהמתמטיקאים עשו. לפי דעתי זהו ספר טוב ואפשר היה להמשיך ללמד אותו. הכוונה היתה ללמד ילדים מתמטיקה ברמה גבוהה וראוי שילדים בתקופה הזאת ילמדו אחרת מאשר למדו ההורים שלהם. אחרת לא נתקדם".

את המבחן של טימס עורך בישראל המרכז להוראת המדעים באוניברסיטת תל אביב, שזכה במכרז של משרד החינוך. רות זוזובסקי, פרופסור לחינוך במרכז, עומדת בקשר ישיר עם טימס ועובדת בהנחיית המדען הראשי של משרד החינוך. "טימס קובע כמה תלמידים יהיו במחקר, איזה כיתות ולפי איזה חתכים", אומרת זוזובסקי בתגובה על טענותיה של פרופ' נשר. "זה גוף בעל מוניטין עולמיים עם גופי מחקר רציניים, שעובדים על פי כל הכללים המדעיים. זה לא נכון שב-99' נוספו בתי ספר חלשים למדגם, לעומת 95'. נכון שב-95' המגזר הערבי לא השתתף, אבל השתתפותו ב-99' לא השפיעה הרבה על התוצאה הכללית. ישראל נמצאת מאז שנות ה-80 בירידה עקבית במבחנים הבינלאומיים, וכל מה שמנסים עכשיו להגיד, כדי לתרץ את זה, מיותר".

במבחני "טימס" השנה, שייערכו בעוד חודשיים, ישתתפו תלמידים מ-51 מדינות. ישראל שולחת למבחן מדגם ובו כ-5,000 תלמידי כיתות ח' מ-140 בתי ספר. כל צד במלחמת המתמטיקה מחכה עכשיו לתוצאות, בתקווה שיוכיחו את עמדתו. *



תגובות

דלג על התגובות

בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שאני מסכים/מסכימה עם תנאי השימוש של אתר הארץ

סדר את התגובות

כתבות שאולי פספסתם

*#
בואו לגלות את עמוד הכתבה החדש שלנו