חורים שחורים: הצד האפל של תורת היחסות הכללית
E

מה שהחל כפתרון למשוואות איינשטיין שאפילו הוא עצמו לא האמין בו, הפך עם השנים לאחת התגליות המרכזיות של תורת היחסות הכללית. 100 שנים אחרי החורים השחורים הם כבר עובדה מוגמרת, אך נותרו די שאלות סביב תכונותיהם

אליעזר רבינוביץ

ישנן פריצות דרך מדעיות שמהדהדות רק במערת המחקר המבודדת ויש הפורצות בקול אדיר למרחב התודעה הציבורית. כאלו היו תורת היחסות הפרטית ותורת הקוואנטים בראשית המאה ה–20. במעברן לרשות הכלל הן שובשו לא מעט. משפט המפלט השגור "הכל יחסי" הוא אב־טיפוס לעיוות כזה. אלברט איינשטיין הצביע על מה שהוא יחסי כדי לאתר את מה שחשוב באמת — את מה שאיננו יחסי. כיוון מחשבה זה הביא אותו לפני מאה שנה גם לניסוח תורת היחסות הכללית לתיאור כוח הכבידה, ועד עצם היום הזה אנו מנסים להתמודד עם הבנת כוח זה.

יש אמנם התקדמות גדולה ביכולת לשגר טילים בדיוק רב יותר על פני כדור הארץ ואפילו מחוצה לו, מעבר למערכת השמש — ובכל זאת, כאשר מדובר בהבנת כוח הכבידה רב הנסתר על הנגלה. ובמסתורין שאפף את כוח הכבידה, אין דבר שלכד את דמיון המדענים והציבור כמו אחת התוצאות והמורשות של תורת היחסות: ההכרה בהכרח קיומם של גופים שנקראו "חורים שחורים".

אחת מעובדות החיים שאנו חווים מינקות היא שכדור הארץ מושך. אם נשחרר חפץ מידינו הוא ייפול. כל ניסיון שלנו לקפוץ מסתיים בנחיתתנו על הקרקע. איננו יכולים לנפנף בידינו ולעוף, אם כי ציפור יכולה להמריא. אמנם ככל שנשקיע יותר כוח אנרגיה, כך החץ שנירה יגביה עוף יותר, אך גם הוא, כמו יתר החצים האחרים, ישוב וינחת על הקרקע. לכך אחראי כוח הכובד.

הפיזיקאי האנגלי אייזיק ניוטון הצליח לכמת ולתרגם למשוואה מדויקת את תכונת כוח הכובד. האם נוכל לשגר חץ או טיל כך שיוכל להתנתק מכדור הארץ? התשובה חיובית: לצורך כך יש להשקיע בטיל כמות אנרגיה שתאפשר לו להתגבר על כוח המשיכה של הכדור.

החור השחור יונק לתוכו כוכבים שהיו בקרבתו ומשחרר קרינה חזקה, אולי החזקה ביותר שנצפתה עד כה

למעשה, על פי אותה משוואה, כדי להתנתק מכדור הארץ יש לשגר טיל במהירות הגבוהה מ–11.2 ק"מ לשנייה (כ–40 אלף ק"מ לשעה) — מטרה שאליה כבר הגיע המין האנושי. 

ואולם, כוח המשיכה של גוף משתנה מגוף אחד לאחר בהתאם למסתו הגוף — ככל שמסת הגוף גדולה יותר, כך גדל כוח המשיכה שאותו גוף מייצר, ובהתאם לכך נדרשת אנרגיה גדולה יותר כדי להימלט מאותו הכוח. וכן, ככל שגוף גדול יותר, כוח המשיכה על פניו קטן יותר.

המאדים והירח למשל קלים אך גם קטנים מכדור הארץ ומהירות המילוט מהם קטנה מזו הנדרשת להתנתק מכדור הארץ — ואפשרית כבר כיום. מי שירצה להתנתק משפת השמש לעומת זאת יצטרך לפתח מהירות העולה על שני מיליון ק"מ לשעה. מהירות שכזו נראית כיום כחלום רחוק, אך חוקי הפיזיקה אינם מונעים מאתנו לחלום על היום שבו ניתן יהיה לעשות זאת. מי, או יותר נכון מה, שכן מצליח להיחלץ מכוח המשיכה של השמש ולהגיע עד לכדור הארץ הוא האור, שמהירותו כ–300,000 ק"מ לשנייה.

אולם גם האור לא יכול לחמוק מכל מקום. אם נניח קיים כוכב שמסתו כזו של השמש אך הרדיוס שלו רק כ–2.5 ק"מ, לא תצליח קרן האור להימלט מאותו הכוכב, שכן המהירות הדרושה לשם כך גדולה ממהירות האור. וכך, מי שצפה בכוכב זה מבחוץ לא יראה אותו או את אורו — הוא יראה שחור בעיניים. למעשה, במרחב שתופס אותו גוף דחוס ובעל מסה אדירה נוצר "חור שחור".

קיימות עדויות ברורות על מחשבות ראשונות באשר לקיומם של חורים שחורים כבר מהמאה ה–18. בתחילת המאה ה–20 התברר שכל הניסיונות לעבור את מהירות קרן האור, בכל דרך, כשלו. תורת היחסות הפרטית של איינשטיין כבר הניחה, תוך שהיא נשענת על בסיס עובדתי מוצק, ששום חומר איננו יכול לעבור את מהירות האור, ולכן לא רק קרן אור לא יכולה להימלט מהגוף השחור אלא כל דבר. יש לציין בהקשר זה כי ההתייחסות אל האור היא כמשל למהירות מרבית של גופים בטבע. למעשה, היא מתייחסת לכל גוף שמסתו אפס ועל כן מהירותו היא המהירות הגבוהה ביותר האפשרית.

מהירות מילוט" שמש - 617.5 ק"מ/שנייה, כדור הארץ - 11.2 ק"מ/שנייה, מאדים: 5.04 ק"מ/שנייה, ירח: 2.38 ק"מ/שנייה

משוואות כמו ילדים

נחזור מאה שנה לאחור מהיום, לשנת 1915, שבה הציג איינשטיין את תורת היחסות הכללית. הוא השקיע את רוב מרצו במחשבות כיצד למצוא אישור ניסיוני לרעיונו המהפכני. אולם משוואות הן כמו ילדים, מרגע היוולדן יש להן חיים משלהן. לאורך השנים בחנו חוקרים רבים את משוואות תורת היחסות של איינשטיין. אחד הראשונים שבהם היה קרל שוורצשילד מגוטינגן שבגרמניה, שמצא כי פתרונן של משוואות אלה מתאר באופן מתמטי גם את תופעת החורים השחורים. את הפתרון הספיק שוורצשילד למצוא עוד בשנת 1915, השנה שבה פרסם איינשטיין את תורתו.     

בפתרונו התייחס שוורצשילד לגוף בעל מסה מסוימת והבדיל בין שלושה אזורים שבהם הוא יכול להימצא: האזור הראשון, המרוחק ביותר ממקור המסה, סוטה מעט ממה שמצא ניוטון. באזור השני מתחזק כוח המשיכה והוא מהווה מעין גבול שמקיף את המסה ומכונה "האופק". חלפו עוד שנים עד שב–1958 הבינו מדענים שזהו הקו שאין ממנו חזרה — אובייקט שחוצה אותו נכנס למעשה לחור השחור. האזור השלישי הוא לב לבו של החור השחור, שבו כוח הכבידה גדול לאין שיעור, וכל חומר שנקלע אליו נקרע בו, והמרחב חדל להתקיים בו. הוא מכונה "סינגולריוּת".

הקרינה שפולטים החורים השחורים נקלטה בפעם הראשונה על ידי לוויינים אמריקאים ששוגרו בחשאי כדי לזהות ניסויים גרעיניים של הסובייטיים

שוורצשילד התעניין באזור הראשון, האזורים האחרים נחקרו רק מאוחר יותר. חלף זמן מה עד שמדענים אחרים ניגשו לבחון את היתכנות החורים השחורים ומאפייניהם. אחד ה"אשמים" בכך היה דווקא איינשטיין, שתחילה שלל את האפשרות של קיומם. "הרעיון מריח לא טוב", הוא הודיע, והוא ואחרים אף הוכיחו באותות ובמופתים כי לא ייתכנו ביקום חורים שחורים. הוא היה כה משכנע עד שבמשך שנים רבות רק חוקרים מעטים עסקו בנושא.

הטענה המרכזית נגד קיומם של חורים שחורים היתה כי חומר אינו קורס. הלימוד של המנגנונים הקובעים את צורת ההתפתחות של כוכבים ותובנה שהושגה בפיתוחן של פצצות רבות עוצמה ערערו את הבסיס להנחה זו. או אז שבו הפיזיקאים לשאלת קיומם של החורים השחורים ולחיפוש אחריהם. אך כיצד ניתן למצוא גוף שאיננו משדר כל אות, המתחבא ונסתר מעין כל, ועטוף באופק שלו? ברוכים הבאים לשלב ההפתעות.

צילום של חור שחור שנקלט בטלסקופ של נאס"א ב-2009

החור השחור בטבע מתנהג כמו הרואה שאינו נראה בספרות המדע הבדיוני. הוא משאיר את חותמו על סביבתו הקרובה יותר והקרובה פחות באמצעות הפעלת כוח הכובד בעוצמה רבה. סיפור המצוד אחר עדויות תצפיתיות לקיומם של חורים שחורים מרתק ומשתרע על פני עשרות שנים וממלא ספרים. הוא פסיפס של תצפיות ותגליות אקראיות, משולב בחישובים פשוטים שנעשו על גב מעטפה ומגובים בסימולציות מורכבות במחשבים שהלכו והשתכללו עם השנים. חישובים אלה כללו שימוש בתורת איינשטיין אבל גם במכניקה הקוונטית, שגם באשר אליה היו לאיינשטיין השגות רבות. החישובים אפשרו לתאר בפירוט את מעגל החיים של הכוכבים, את תהליך לידתם, מותם והחייאתם בגלגול אחר. במסגרת זאת התברר שכוכבים בעלי מסה גדולה (אך לא גדולה מאוד) ממסת השמש צפויים לקרוס בשלהי חייהם תחת עומס כוח הכובד שלהם ולהפוך לחורים שחורים. השם "קווזר" הולבש עליהם.

אך לא רק הכוכבים קורסים כשהם הופכים לחורים שחורים. בהיווצרותו, זורע החור הרס בסביבתו הקרובה: הוא קורע לגזרים כוכבים שאיתרע מזלם להיות בקרבתו, הוא יונק לתוכו ומסובב סביבו במהירויות גבוהות כמויות גדולות של חומר שמשחרר קרינה טיפוסית חזקה, אולי החזקה ביותר שנצפתה עד כה. בתהליכים אלה ניתן לצפות ולאורך השנים אכן תועדו כאלה ברחבי היקום. למען האמת, קרינה זו התגלתה בפעם הראשונה די במקרה: לוויינים אמריקאיים שוגרו בחשאי במטרה לאתר ולהתריע על קיום ניסויים גרעיניים סובייטיים בחלל. הלוויינים לא הצליחו לאתר ניסויים (שלא התקיימו), אך רגישות מכשירי המדידה הביאה לגילוים של מקורות הקרינה העוצמתית. לאחר עדות זו התגייסו סוכנויות החלל בעולם, ובראשן נאס"א, לחיפוש ההרס שמחוללים וחוללו החורים השחורים. אף כי "מפקד האוכלוסין" של סוכנויות החלל עדיין בחיתוליו, מספר החורים ש"נצפו" הולך וגדל. ביניהם יש כאלה שמסתם דומה לזו של השמש, ויש כאלה שמסתם גדולה פי מיליונים וביליונים. עתה נמצא מחקר מורכב זה בהילוך חמישי, והוא אף משלב בתוכו גם מרכיבים מציתי דמיון כמו ההתנגשויות בין גלקסיות וחורים שחורים. 

לא לגמרי שחור

בעוד החורים השחורים החלו להיחשף בזה אחר זה, התחולל ויכוח מדעי, שלא זכה לתשומת לב רבה, בין החוקר הישראלי יעקב בקנשטיין מהאוניברסיטה העברית לסטיבן הוקינג, שאז עוד היה אלמוני יחסית. אחת מתוצאות המחלוקת היתה התגלית כי חור שחור איננו שחור לנצח. ב–1973 שהה בקנשטיין באוניברסיטת פרינסטון והמנחה שלו, ג'ון ווילר, הציע לו לחשוב על החורים השחורים. התובנה שאליה הגיע בקנשטיין היתה כפולה: ראשית, שניתן לתאר את החור השחור המסתורי באותם המונחים שמשתמשים לתיאור גז, נוזל או גוש פחם. ושנית, שחרף זאת, תכונותיו של החור שונות לחלוטין מתכונות של מערכות כאלו כפי שהוכרו עד לאותו זמן. הוקינג היה כה נסער עד שבספרו "ההיסטוריה הקצרה של הזמן" כתב כי "בין היתר המניע לעבודתי היה הרוגז כלפי בקנשטיין שחשתי שניצל לרעה את עבודתי".

חור שחור אינו כזה לנצח. לבסוף הוא מתאדה ומשחרר את כל מה ששאב פנימה

מקור ההתנגדות היה בכך שמערכות כמו גוש פחם או נוזל מאופיינות מטיבן גם בטמפרטורה שלהן כאשר הטמפרטורה ניתנת לשינוי באמצעות מקור חיצוני. אולם הוקינג ורוב המדענים שעסקו בנושא טענו שאין דרך לייחס כל טמפרטורה לחור שחור מלבד טמפרטורה אפס. בקנשטיין תיאר בספרו "כבידה, חורים שחורים ואינפורמציה" כיצד כמעט נסוג מרעיונותיו. ואולם, דווקא הוקינג הוא שמצא כי מכניקת הקוואנטים מאפשרת שני דברים: כי לחור שחור תהיה טמפרטורה שונה מאפס, ושהתהליך האחראי לטמפרטורה בחור השחור יוביל לכך שהוא לא רק יאיר כמו גוש פחם במנגל — אלא שבסופו של דבר הוא יתאדה וייעלם. הוא לא יהיה התחנה הסופית של חיי הכוכב שקרס לתוכו, אלא בדרך כלל רק תחנה זמנית במסלול חייו, אם כי ארוכה מאוד — כעשר שנים בחזקת 67, פרק זמן שהדמיון האנושי אינו מסוגל לעכל.

אולם זו לא היתה התרומה היחידה של בקנשטיין לחקר החורים השחורים. המהפכה השנייה שהוביל החוקר הישראלי (שמת באוגוסט האחרון בגיל 68) היתה שתכונות חשובות של החור השחור קשורות בשטח האופק שלו ולא בנפחו. זאת בניגוד מוחלט לגזים, נוזלים ומוצקים שבהם אותן תכונות קשורות ישירות לנפחם. יתרה מזאת, יותר ויותר התגבשה ההכרה שכל האינפורמציה של החור השחור מקודדת על שטחו. ויכוח סביב טענה דומה הופיע במאה ה–16 בעולם האמנות — בין ציירים לפסלים. האחרונים הצביעו אז על כך שיצירותיהם משקפות את מלוא שלושת הממדים של המרחב, יש בהן ביטוי ישיר לעומק וניתן לבחון את הפסל מכל צדדיו. לעומתם, טענו, הציירים מאולצים ליצור רק על צדו האחד של משטח שהוא דו־ממדי. אלא שהציירים טיציאן, ורונזה וטינטורטו הוכיחו שבעזרת ציור מראות ניתן לשחזר גם בשני ממדים הרבה מתכונות הפסל התלת־ממדי.

"ונוס במראה" של טיציאן

הדבר מדגים משהו מהגלום במחשבתו של בקנשטיין הטוען שניתן לשחזר את מלוא המרחב מתוך מה שחרוט על שפת המרחב. תכונה זו שגילה בקנשטיין קרויה "הולוגרפיה" על שם ההולוגרמות הכמעט דו־ממדיות המשחזרות תלת־ממד גם באולם הקולנוע. התגלית של בקנשטיין על תכונת חורים שחורים התרחשה לפני יותר מ–40 שנה ועד היום אנו רחוקים מלהבין את מלוא פשרה ואת עומק השלכותיה — והנושא נמצא בחזית המחקר גם בימים האלו.

חורי תולעת

במשך מאה השנים האחרונות פרחו החורים השחורים והמריאו מתוך פתרונו של שוורצשילד למשוואות שרשם איינשטיין. עקבות מעלליהם נצפו בכל היקום, וההבנה שלהם אמנם גדלה אך היא עדיין רחוקה מלספק.

שיר

אופק החור השחור מחלק את הפתרון המתמטי של איינשטיין באופן גס לאזור שמחוץ לאופק (שגם בו יש תת־חלוקה), לאופק עצמו ולאזור שבתוך האופק. שנים התחבטו החוקרים בשאלה אם האופק אכן קיים, אבל רובם הסכימו שאם הם יתנדבו לצנוח לתוך חור שחור הם יחצו לפחות את האופק שלו בשלום. באחרונה התעוררה השאלה אם אמנם כך הדבר, או שמא ייתקלו החוקרים הצנחנים במארב של קיר אש כבר לקראת חציית האופק — זמן רב לפני המפגש בסינגולריוּת האימתנית. השאלה נותרה פתוחה ובדיון בה הופיעו כדמויות בעלילה "חורי תולעת".

אליעזר רבינוביץ

אליעזר רבינוביץ

אלה הם פתרונות אחרים של משוואות איינשטיין המהווים קיצורי דרך במובן מסוים, בין חלקי יקום שונים. פתרונות אלו התגלו על ידי איינשטיין בשיתוף פעולה עם פרופסור נתן רוזן מהטכניון ונקראים גשרי איינשטיין־רוזן. תמצית השאלה היא אם יש משהו ממשי מעבר לאופק או שמא החורים השחורים אכן מותירים חורים במרקם היקום. ואולם, בשנים האחרונות מתברר כי חורים שחורים מאכסנים אינפורמציה בצורה אופטימלית טרם פליטתם בצורה מבולגנת בתהליך התאדותם.

כמו בכל חקר של הבלתי נודע כל חוקר וחוקרת הולכים בעקבות הקול הפנימי שלהם. על פי רוב הם יגיעו למבוי סתום אולם מדי פעם ימצאו פריצות דרך. לא ניתן לדעת כיום אם הכיוון נכון — אלו הקסם, האתגר והסיכון במחקר בסיסי שמונע על ידי הסקרנות האנושית. מחקר החורים השחורים האיר את הידע שלנו על המרחב שבו אנו חיים בצורות מפתיעות, ויש בו כר נרחב של אתגרים לחוקרי היום והמחר.

הכותב הוא פרופ' במכון רקח לפיזיקה באוניברסיטה העברית, ראש הוועדה הלאומית לאנרגיות גבוהות והנציג המדעי של ישראל ב־CERN