מסע לעתיד? זה פשוט
E

לא צריך להיות אורי גלר כדי להזיז שעונים — מספיק להיכנס לחור שחור כדי לעצור את הזמן. אפשר גם לרדת לים המלח אם רוצים להזדקן לאט יותר מאלה שגרים על הכרמל. דברים שלמדנו מתורת היחסות הכללית

עילם גרוס

כדי להסביר את השפעת כוח המשיכה על הזמן, אפשר לעשות ניסוי מחשבתי: בוב ואליס נמצאים בתוך טיל שמרחף בחלל הרחק מהשפעה של כל כוכב (איור 1). הם מסתכלים בשעונים, שלו ושלה. הפוטונים שיוצאים מהשעון של אליס ונושאים עימם את האינפורמציה של השעה, מגיעים לעיניו של בוב, ואלו שיוצאים מהשעון של בוב מגיעים לעיניה של אליס. כך קובעים בוב ואליס את השעה, גם אצלם וגם אצל חבריהם. כך כולנו קובעים את השעה. בתחילה בוב ואליס מסנכרנים את השעונים כך ששניהם קוראים את אותה השעה, בין אם בשעון שלו או בשעון שלה.

כעת נפעיל את המנועים ונאיץ את הטיל (איור 2). אליס מואצת לקראת הפוטונים שיוצאים מהשעון של בוב, והם פוגעים בה בקצב מהיר יותר. בוב בורח מהפוטונים של אליס והם מגיעים אליו בקצב אטי יותר. אליס תקבע כי השעון של בוב ממהר ביחס לשלה, ואילו בוב יקבע שהשעון של אליס מפגר ביחס לשלו. התוצאה ששניהם מסכימים עליה היא, שהשעון של אליס מתקתק לאט יותר מזה של בוב. עיקרון השקילות (לפיו ניסוי בחלל ייתן אותה תוצאה כמו ניסוי במעלית שנמצאת בנפילה חופשית) קובע שאם נמקם כעת את הטיל על פני כדור הארץ, או נשים שעונים בבסיס ובתורן של מגדל אייפל (איור 3), השעון של אליס, שנמצאת בבסיס המגדל, יתקתק יותר לאט מהשעון של בוב שנמצא בתורן. בוב מזדקן יותר מהר מאליס.

בחור שחור הגרביטציה חזקה יותר ככל שמתקרבים למרכזו. כלומר, העיקום של המרחב־זמן נעשה עצום לקראת המרכז, והשעונים מואטים עד כדי עצירה ככל שמתקרבים לסינגולריות שבמרכזו - הנקודה שבמרכז החור השחור ושאליה נעים כל חלקיקי החומר והאנרגיה ללא יכולת לצאת.

הפרדוקס המפורסם ביותר שנובע לכאורה מתורת היחסות הפרטית, הוא פרדוקס התאומים. תאום אחד, אסטרונאוט, נוסע בחללית והשני נשאר בכדור הארץ. מנקודת מבטו של התאום שנשאר, אחיו נע ביחס אליו, ולכן, על פי תורת היחסות הפרטית, שעונו של אחיו מתקתק לאט משלו והוא מזדקן לאט יותר. האסטרונאוט לעומת זאת, טוען את ההיפך הגמור: מבחינתו כדור הארץ נע ומתרחק ממנו במהירות ולכן, אחיו שנשאר על כדור הארץ יזדקן יותר לאט. אחרי זמן מה האח שבחלל חוזר לכדור הארץ והם נפגשים. מי מהם יותר צעיר? התשובה היא שהפרדוקס הוא רק לכאורה. האח בחללית היה חייב להפעיל את המנועים ולהאיץ כדי להפוך את כיוון תנועתו ולחזור לכדור הארץ. תאוצה שקולה לגרביטציה ומאיטה את הזמן. לפיכך, האח האסטרונאוט יחזור יותר צעיר.

מצאנו דרך לבנות מכונת זמן בסיסית: צריך רק להיכנס לחללית, להתניע ולהאיץ. ההאצה תאט את הזמן. השעונים שלנו יתקתקו יותר לאט. אחר כך נחזור לכדור הארץ כדי לראות מה צפן בחובו העתיד, ומה שלום הילדים שלנו שכעת הם בגילנו. מומלץ רק לא להתמהמה יותר מדי, אחרת עד שנחזור, קרובינו ומכרינו כבר לא יהיו כאן.

עד כמה שזה נראה מוזר, האסטרונאוטים שעושים מסעות בחלל ושבים לכדור הארץ, עושים למעשה מסע אל העתיד, גם אם של חלקי שניות ספורות.

הדמייה של חור תולעת

עכשיו, כשברור איך לטוס לעתיד, נותר רק לברר את האפשרות לחזור לעבר, או לבנות "מכונת זמן" כמו בספרו של ה.ג'. וולס. היחסות הכללית מספקת את הפתרון העקרוני למסע בזמן. ג'ון ווילר טבע את המונח חור תולעת לגשר של אינשטיין ורוזן. אם נצליח לעקם את המרחב־זמן כך ששתי נקודות מרוחקות במרחב ובזמן, ניתנות לגישור באמצעות חור בממד גבוה יותר, ניתן יהיה לקצר את המסע לשעות בודדות. כלומר, אם קצה אחד של חור התולעת מחובר לכדור הארץ, וקצה שני מרוחק 25 שנות אור ממנו, תוכל ד"ר אלי ארוואיי (ג׳ודי פוסטר בסרט "קונטקט") לטוס בחלליתה דרך חור תולעת ולצאת בקצה השני, כדי ליצור קשר עם ישויות חוצניות ששידרו את האותות לפני 25 שנים.

מסע אחורה בזמן יוצר הרבה מאוד בעיות פילוסופיות. בעיקרון, תוכל להרוג את הוריך לפני שנולדת, או להיפגש עם עצמך הצעיר יותר. יש פיזיקאים והוגים שמצאו גם לזה פתרונות, אלא שהפתרונות המוצעים הזויים לא פחות מהרעיון המקורי. אולי המרחב־זמן יזוז לעתיד בזמן שתיסע לעבר, אולי תגיע לעולם מקביל בו הוריך לא נפגשו (רק שאז תצטרך להסביר מהיכן הופעת אתה).

הייתי אומר שסביר הרבה יותר שמסע בזמן, ובמיוחד לעבר, הוא בלתי אפשרי בעליל (מסיבות שטרם נהירות לנו לגמרי), מאשר האפשרות שקיימים עולמות מקבילים. בכל מקרה, האפשרות שנוכל לבחון את כל זה בניסוי, לא נראית גם לא באופק הרחוק. אז אפשר להמשיך ולחלום.

עילם גרוס הוא פרופ' מהפקולטה לפיזיקה במכון ויצמן למדע